【解析版】江苏省南京市鼓楼区2016年中考数学一模试卷

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1、江苏省南京市鼓楼区2016年中考数学一模试卷（解析版）　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．比﹣1大的无理数是（　　）A．3.14B．C．D．2．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（　　）A．3，4，0.4B．4，0.4，4C．4，4，0.4D．4，3，0.43．计算x2•x3÷x的结果是（　　）A．x4B．x5C．x6D．x74．如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（　　）A．B．C．12D．245．用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽

2、略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（　　）A．60°B．90°C．135°D．180°6．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=8，⊙O过点B，C，点O在△ABC的外部，且OA=1，则⊙O的半径为（　　）A．4B．5C．D．　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．16的平方根是　　　　　　，9的立方根是　　　　　　．8．2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为　　　　　　元．9．因式分解：3a3﹣12a=

3、　　　　　　．10．为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为　　　　　　条．11．计算（a≥0）的结果是　　　　　　．12．点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x1＞x2＞0，则y1　　　　　　y2（填“＞”“＜”“=”）．13．如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠1=40°，则∠D′EF=　　　　　　．14．若△ABC的三边长分别为6、8、10，则△ABC的内切

4、圆半径为　　　　　　．15．已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0464k…观察表中数据，则k的值为　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，1）和，若在第四象限存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是　　　　　　．　三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（x﹣3）（3+x）﹣（x2+x﹣1）18．（1）解不等式3（2x+5）＞2（4x+3）并将其解集在数轴上表示出来．（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组的解

5、集为x≤2，这个不等式可以是　　　　　　．19．（1）解方程：（2）方程的解为　　　　　　．20．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是　　　　　　；女生收看“两会”新闻次数的众数是　　　　　　；中位数是　　　　　　．（2）求女生收看次数的平均数．（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次

6、数的波动大小．（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF=FD，连接BE、CF并延长，交于点G，GB=GC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若△GEF的面积为2．①求四边形BCFE的面积；②四边形ABCD的面积为　　　　　　．22．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同．（1）直接写出事件“从袋中任意

7、摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2．23．为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，∠ACB=45°然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角∠ADB=26.6°．根据小明的方案求旗杆AB的高度．（2）小丽的方案：如图