2019年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷解析版

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1、2019年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（　　）A．aB．a2C．a3D．a42．（2分）2018年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1171500000000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1171500000000是（　　）A．0.11715×1013B．1.1715×1011C．1.

2、1715×1012D．1.1715×10133．（2分）小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：环数678910次数31213若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（　　）A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小4．（2分）数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且

3、a﹣1

4、+

5、b﹣1

6、＝

7、a﹣b

8、，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（　　）A．B．C．D．5．（2分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠

9、A＞∠B，则下列选项正确的是（　　）A．sinA＜sinBB．cosA＜cosBC．tanA＜tanBD．sinA＜cosA6．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（　　）A．（1，2.5）B．（1，1+）C．（1，3）D．（﹣1，1+）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．（2分）﹣2的相反数是　　，﹣2的绝对值是　　

10、．8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．9．（2分）计算﹣×的结果是　　．10．（2分）分解因式6a2b﹣9ab2﹣a3的结果是　　．11．（2分）已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，﹣1），则k＝　　．12．（2分）设x1、x2是方程x2﹣mx+3＝0的两个根，且x1＝1，则m﹣x2＝　　．13．（2分）如图，⊙O的半径为6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D是⊙O上一点，∠CDB＝22.5°，则AB＝　　．14．（2分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的

11、中点G、H、I、J、K、L，则＝　　．15．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE与BD相交于点F，则∠AFB＝　　°．16．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P在AB上，AP＝1．将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处．B'P、B′C分别与AD交于点E、F，则EF＝　　．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组：．18．（6分）化简：19．（8分）已知二次函数

12、y＝（x﹣m）2+2（x﹣m）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？20．（8分）如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）“飞镖形”ABCD满足条件　　时，四边形EFGH是菱形．21．（8分）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时

13、成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．（1）补全统计图；（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．22．（8分）把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字，例如，如图摆放的算珠表示数300．现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上．（1）若构成的数是两位数，则十位数字为1的概率为　　；（2）求构成的数是三位数的概率．23．（8分）如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上

14、的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.