南京市秦淮区2016年中考数学一模试卷含答案解析

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1、江苏省南京市秦淮区2016年中考数学一模试卷（解析版）　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．下列四个数中，是无理数的是（　　）A．B．C．D．（）22．“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2016年2月22日晚10点，超过350000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350000用科学记数法表示为（　　）A．0.35×106B．3.5×104C．3.5×105D．3.5×1063．计算（﹣2xy2）3的结果

2、是（　　）A．﹣2x3y6B．﹣6x3y6C．8x3y6D．﹣8x3y64．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：甲的成绩678899乙的成绩596？910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（　　）A．6环B．7环C．8环D．9环5．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（　　）A．（2，）B．（2，4）C．（2，2）D．（2，2）6．（2016秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（

3、，0），则点A的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，2）C．（2，1）D．（2，2）7．（2016秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（，0），则点A的坐标为（　　）A．（2，﹣）B．（﹣1，）C．（+1，﹣）D．（﹣1，﹣）8．已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（　　）A．3、5B．4、5C．3、4D．4、39．A．10B．5C．2.5D．2.410．A．一组邻边相等B．一组对边平行C．两组对边分别相等D．两组对边的和相等　二、填空题（本大题共

4、12小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11．﹣2倒数是　　　　　　，﹣2绝对值是　　　　　　．12．分式有意义的x的取值范围为　　　　　　．13．计算：的结果是　　　　　　．14．在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是　　　　　　．15．如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则AE=　　　　　　．16．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=　　　　　　°

5、．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=　　　　　　°．18．（2016广陵区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=　　　　　　°．19．（2016秦淮区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE=　　　　　　°．20．已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1，则mn的值是　　　　　　．21．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠BAE

6、=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE=　　　　　　．22．我们知道，在反比例函数y=的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是　　　　　　．23．解不等式组．24．化简（1﹣）÷．25．如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．26．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠

7、、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是　　　　　　；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．27．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：该校90名学生数学解题成绩频数分布表成绩划记