江苏省南京市秦淮区2015年中考数学一模试题

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1、江苏省南京市秦淮区2015年中考数学一模试题注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上）1．－4的绝对值是A．－4　　B．4　　2．我国每年都发行一

2、套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是3．下列各式中，计算结果为a6的是4．下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是A．2x2－6x＋3＝0　B．x2－4x＋3＝0　C．x2＋3x－5＝0　D　．2x2＋6x＋1＝05．已知a＝b，如果c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c＝b±c”．下面借助符号正确的表示出等式第二条性质的是A．a·c＝b·d，a÷c＝b÷d　　B．a·d＝b÷d，a÷d＝b·d（d≠0）C．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d　　D．a·d＝b·d，

3、a÷d＝b÷d（d≠0）6．四个角分别相等，四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形．已知在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中，AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'．要使四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，可以添加的条件是A．DA＝D'A'　　　　　　　　B．∠B＝∠B'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'　　D．∠B＝∠B'，∠D＝∠D'二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．南京青奥会期间，约有1020000人次参与了青奥文化教育活动

4、．将1020000用科学记数法表示为　　▲　　　．8．当x　　▲　　　时，分式有意义．9．不等式3(x＋1)－4x＜1的解集是　　▲　　　．10．反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图像位于第　　▲　　　象限．11．学校篮球队五名队员的岁数分别为17、15、17、16、15，其方差为0.8，三年后这五名队员岁数的方差为　　▲　　　．12．如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DF＝4，那么DE＝　　▲　　　．13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点E在上，则∠E＝　▲　　°．1

5、4．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为　▲　　．15．如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（2，1），点B的横坐标是3，则点C的坐标是　　▲　　　．16．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A'OB'处，此时线段A'B'与BO的交点E恰为BO的中点，则线段B'E的长度为　　▲　　　．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程x2－2x－1＝0．1

6、8．（6分）如果实数x，y满足方程组19、已知：如图四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N。（1）求证：△ABM≌△CDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．20．（8分）在对某超市销售的价格相当的甲、乙、丙3种大米进行质量检测时，质检部门共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（级优于级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a＝　　　，b＝　　　　；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，估

7、计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？简述理由．21．（8分）某“双选”题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为2分，得分规则是：选出两个正确答案且没有多选任何一个错误答案得2分；选出一个正确答案且没有多选任何一个错误答案得1分；不选或所选答案中至少有一个错误答案得0分．（1）任选一个答案，得1分的概率是　　　；（2）任选两个答案，求得2分的概率；（3）如果只能确认四个选项中的某一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是（▲　　）．A．只选确认的那一个正确答案B．除了选择确

8、认的那一个正确答案，再任意选择剩下的三个选项中的一个C．上述两种答题策略中任选一个22．（8分）小明用36元买软面笔记本，用18元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2元，所购买的软面笔记本数量是硬面笔记本数量的3倍．小明软面笔记本和硬面笔记本各买了多少本？23．（8分）如图，某栋楼顶部有一信号发射塔，在矩