精品解析：2019年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷 （解析版）

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1、山东省聊城市阳谷县2019年中考数学一模试卷一、选择题.1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作（　　）A.+5步B.﹣5步C.﹣3步D.﹣2步【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵向北走2步记作+2步，∴向南走5步记作﹣5步．故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量

2、中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【详解】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，观察只有D选项符合，故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．3.“曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示（　　）A.8.061×10

3、12B.8.06×1012C.8.1×1012D.8.0×1012【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：8061000000000精确到千亿位并用科学记数法表示为8.1×1012，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a

8、的值以及n的值．4.已知直线l1∥l2，∠1和∠2互余，∠4＝149°，则∠3的度数（　　）A.121°B.120°C.59°D.149°【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质求出∠5即可解决问题．【详解】解：∵直线l1∥l2，∴∠1+∠4＝180°，∵∠4＝149°，∴∠1＝31°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2＝59°，∵直线l1∥l2，∴∠5＝∠2＝59°，∴∠3＝180°﹣∠5＝121°，故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.a5÷a﹣2÷a7＝（　　）A.a0B.a﹣4C.a

9、7D.a14【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算可得．【详解】解：a5÷a﹣2÷a7＝a5﹣（﹣2）﹣7＝a0，故选：A．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．6.设a是小于1的实数，如果a，在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那么这三点自左至右的顺序是（　　）A.C、B.AB．A、C.BC．A、B、CD.C、A、B【答案】B【解析】【分析】此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．【详解】解：∵a是小于1的实数，设a＝，则,,又∵，∴，

10、∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是A，C，B．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小．7.已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝，则弦AB的长为（　　）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】【分析】作OM⊥CD于M，ON⊥AB于N，连接OB，得到四边形NPNO为正方形，根据正方形的性质求出ON，根据勾股定理求出BN，根据垂径定理计算，得到答案．【详解】解：作OM

11、⊥CD于M，ON⊥AB于N，连接OB，则四边形NPNO为矩形，∵AB＝CD，OM⊥CD，ON⊥AB，∴OM＝ON，∴四边形NPNO为正方形，∴NP＝NO＝OP＝3，由勾股定理得，BN＝＝4，∵ON⊥AB，∴AB＝2BN＝8，故选：C．【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分弦是解题的关键．8.已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（　　）A.23B.21C.15D.5【答案】D【解析】【分析】由，且与是同类二次根式知23﹣a＝2n2，分别取n＝1、2、3即可得答案．【详解】解：∵，

12、且与同类二次根式，∴23﹣a＝2时，a＝21；23﹣a＝8时，a＝15；23﹣a＝18时，a＝5；23﹣a＝32时，a＝﹣9（不符合题意，舍）；∴符合条件的正整数a的值为5、15