2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷(解析版)

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1、2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝2a5B．（﹣2a3）2＝4a6C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a2＝a32．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（　　）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×1083．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开

2、后的展开图是（　　）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上正确表示的是（　　）A．B．C．D．5．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（　　）A．100，95B．100，100C

3、．102，100D．100，1037．若函数y＝的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，则函数y＝（1+m）x+m2+3的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列命题中，是真命题的是（　　）A．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是x＝C．方程x2＝x的解是x＝1D．方程x（x﹣5）（x+7）＝0的根有三个9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则

4、正确的结论是（　　）A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤10．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）A．cmB．cmC．cmD．4cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．若分式的值为0，则x的值为　　．12．分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1＝　　．13．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是　　．14．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E

5、′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是　　．15．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝　　．16．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为　　．17．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，

6、TC＝，则图中阴影部分的面积是　　．18．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是　　；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是　　．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（）﹣1﹣2cos30°++（2﹣π）020．（6分）如

7、图，已知∠ABC＝90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD．求证：AE＝CD．21．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　度；（2）图2、3中的a＝　　，b＝　　；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22．（10分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA＝200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m

8、的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在