2018年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2018年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．9【解答】解：的值为3．故选：B．　2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴A=30°，∴B=60°，∴sinB=．故选：A．　3．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．[来源:Z_xx_k.Com]【解答】解：从左

2、面可看到一个长方形和上面一个长方形．故选：A．　4．（3分）下列代数运算正确的是（　　）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．　5．（3分）一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（　　）A．2B．4C．5D．6【解答】解：从小到大排列此数据为：2、2、4、5、6，则这组数据的中位

3、数是4，故选：B．　6．（3分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（　　）A．7.2cmB．5.4cmC．3.6cmD．0.6cm【解答】解：∵OA=3OC，OB=3OD，∴OA：OC=OB：OD=3：1，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△COD，∴==，∴AB=3CD=3×1.8=5.4（cm）．故选：B．　7．（3

4、分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q【解答】解：∵3.5＜＜4，∴2.5＜﹣1＜3，∴表示﹣1的点是Q点，故选：D．　8．（3分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（　　）A．110°B．115°C．120°D．125°【解答】解：连接BD，∵点D在线段AB、BC的垂直平分线上，∴BD=AD，DC=BD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，∴∠ABC=（360°﹣∠D）÷2=125°．故选：D

5、．　9．（3分）如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E，下列结论中不一定成立的是（　　）A．AD=DCB．∠ACB=90°C．△AOD是等边三角形D．BC=2EO【解答】解：连接CD，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴DO⊥AC，∴AD=CD，故A、B正确；∵AO=DO，不一定等于AD，因此C错误；∵O为圆心，∴AO：AB=1：2，∵EO∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴EO：AB=AO：BC=1：2，∴BC=2EO，故D正确；故选：C．　10．（3分）如图，在x轴的上方，直角∠

6、BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣，y=的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为：（　　）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变【解答】解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴=；设B（﹣m，），A（n，），则BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn==4；∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴====②，由①②知tan∠

7、OAB=为定值，∴∠OAB的大小不变，故选：D．　11．（3分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．B．C．D．【解答】解：如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EH⊥AG于H，则∠EHG=∠HEF=90°，