精品解析：2019年山东省烟台市中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年山东省烟台市中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（　　）A.±5B.5C.D.﹣【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【详解】由相反数的定义可得，﹣5的相反数是5．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.下列四个图案中，是中心对称

2、图形，但不是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键．3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，

3、则0.5纳米用科学记数法表示为（）A.0.5×10–9米B.5×10–8米C.5×10–9米D.5×10–10米【答案】D【解析】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故选D．点睛:在负指数科学计数法中，其中，n等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.4.如图，是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【详解】综合三视图，这

4、个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一层有2个，另一层2个，所以主视图是：．故选：D．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5.如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质求出∠CAB＝∠CBA＝45°，再根据平行线的判定判断即可．【详解】如图：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，当∠CAB＝∠α＝45°时，AE∥BF，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定和等腰直角三角形

5、，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．6.如图，一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°．让转盘自由转动，停止后，指针落在蓝色区域的概率是（　　）A.B.C.D.无法确定【答案】C【解析】【分析】求出蓝区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【详解】∵红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°，∴蓝色扇形的圆心角度数为：150°．所以蓝区域所占的面积比例为：，即转动圆盘一次，指针停在蓝区域的概率是，故选：C．【点睛】此题考查几何概率的求法，事件（A）所表示的区域的面积与总面积的值，就是事件（A）发生的概率．7.用计算

6、器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）A.8B.4C.﹣6D.0.125【答案】D【解析】【分析】计算器按键转为算式．【详解】计算器按键转为算式，故选：D．【点睛】本题考查了计算器的使用，熟记计算器按键功能是解题的关键．8.如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C，交AB于点D．已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（　　）A.20°B.30°C.40°D.50°【答案】C【解析】【分析】连接OB，根据切线的性质以及圆的性质即可求出答案．【详解】连接OB，∵BC是⊙O的

7、切线，∴∠OBC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝20°，∴∠DBC＝70°，∵∠AOC＝90°，∴∠ODA＝∠BDC＝70°，∴∠OCB＝40°，故选：C．【点睛】本题考查圆的综合问题，解题的关键是熟练运用切线的判定与性质，本题属于基础题型．9.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，则的值是（　　）A.﹣7B.﹣1C.1D.7【答案】A【解析】【分析】先根据一元二次方程解的定义得到x12