4.3.1_角—李丽雅

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1、4.3.1角惠州市第七中学李丽雅什么是角？生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?101112时针和分针的夹角感知概念鳄鱼张开的嘴现实生活中还有哪些实物具有角的形象呢？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边静态角的概念角的概念这个公共端点叫做这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.判断下列哪些图形是角？(√)(√)(√)（×）对角的概念的理解猜一猜：红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!2、判断题：（1）两条射线组成一个角。（2）具有公共端点的两条射线组成一个角

2、。（3）角的大小与边的长短无关。（4）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（5）角的两边是两条射线。(√)（×）(√)(√)(√)1、用三个大写字母表示，顶点字母必须写在中间。如：∠ABC或∠CBA2、用角的顶点字母表示。如∠B3、用一个数字加弧线表示。4、用小写希腊字母加弧线表示。如∠αα怎样表示一个角呢？ABCBC1A如∠1OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA或∠O记作∠α记作∠1角的表示方法问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。∠α=

3、∠AOB∠α（∠AOB）；∠β（∠BOC）；∠AOC牛刀小试把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）POCA①③⑥3、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动态角的概念始边终边OAB如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.特殊的角···OABOA（B）当旋转到终边与

4、始边重合时，所成的角叫做周角.··OA（B）特殊的角把平角分成180等分，每一份所对的角叫做的角。记作“”。1度1°那么1平角=_________°1周角=_____°1803601°1′＝_____″．把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分的角。记作“1′”把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒的角。记作“1″”那么1°＝_____′1°60601°＝____″呢？3600角的度量单位：度、分、秒1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60″★以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。★角的度

5、、分、秒是60进制的，这和时间的时、分、秒是一样的。★例：∠α的度数是47度36分40秒，记作∠α=47°36′40″Oα练习：30°=′=″0.5°=′=″120′=°=″3600″=′=°48度56分37秒记为：38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？18001080003018002720060148°56′37″巩固练习1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60″小结1.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二

6、：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示顶点处只能有一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角和周角图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。ABC问：图中哪一点射门最好？30º87º46º作业作业本：课本138页练习的1、2题。习册《易百分》72页