勾股定理复习测试

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1、1勾股定理复习限时训练(40分钟)1.在△ABC中，∠C=90°若已知a、b，则斜边c=。若已知a、c，则b=。若已知b、c，则a=。2.在△ABC中，∠C=90°，设AB=c，BC=a，AC=b（1）若a=8，b=15，求c的长；[来源:学

2、科

3、网]（2）c=13，b=5，求a的长；3.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5.则边AC的长为。4.如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角。5.在直角三角形中，两直角边分别为AB=3，BC=4，则AC=。6.在直角三角形中，

4、其中边长为8和6，则另外一边为。7.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。[来源:Z&xx&k.Com]（1）求A、C两点之间的距离[来源:学

5、科

6、网]（2）确定目的地C在营地A的什么方向8.如图，A、B两个小镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC=10㎞，BD=30㎞，且CD=30㎞，现要在河边建一自来水厂，分别向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河岸CD上选择自来水厂的位置M，使铺设的水管的费用最省，并求总

7、费用是多少？1前六题每个十分，后两题每个二十分，共一百分。答案:1、；符合题意即可2、17，12；3、12；4、a²+b²=c²；5、5；6、10或2√7；7、（1）过B点作BE∥AD，如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．即△ABC为直角三角形．由已知可得：BC=500m，AB=m，由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，所以AC=[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网ZXXK]=1000（m）；（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，∴∠

8、CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．1即点C在点A的北偏东30°的方向．8、解：依题意，只要在直线l上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B，则A′B与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB=A′B过点A′向BD作垂线，交BD的延长线于点E在直角三角形A′BE中，A′E=CD=30，BE=BD+DE=40根据勾股定理可得：A′B=50（千米）即铺设水管长度的最小值为50千米所以铺设水管所需费用的最小值为：50×2=100（万元）。