第十八章勾股定理复习测试题

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1、第十八章勾股定理复习测试题精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距____海里．（　　　　）A、15　　　B、12　　　　C、13　　　D、202、如图，在Rt△ABC中，∠＝90°以AC为直径圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积为（　　　　）A、100π－24　　　　B、100π－48　　　　C、25π－24　　　D、25π－483、一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（　　

2、　）A、　　　　B、　　　C、　　　D、4、如图所示，在一个4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形ABCD面积之比是（　　　　）A、3：4　　　B、5：8　　　C　、9：16　　　　D、1：25、两只小鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖8㎝，一只朝左挖，每分钟挖6㎝，10分钟之后两只小鼹鼠相距为（　　　　）A、50㎝　　　　　B、100㎝　　　　　C、140㎝　　　　D、80㎝6、如图，小明拿一张矩形纸图1，沿虚线对折一次得到图2，再将对角两顶点重合折叠得图3，按图4沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（　　）A、都是等腰

3、三角形B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形D、两个直角三角形，一个等腰梯形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6,8，10；②；③8,15,17；④4,5，6其中一定能构成直角三角形的有()A、4组B、3组C、2组D、1组8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是()A、42B、32C、42或32D、37或339、如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为()A、6B、C、D、410、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是()A、B、C

4、、D、二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1、如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13㎝和5㎝，那么这个直角三角形的面积是＿＿＿＿＿．2、在△ABC中，若，则∠B＋∠C＝＿＿＿＿＿．3、若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为＿＿＿＿＿＿．4、如果△ABC的三边长满足关系式，则△ABC是＿＿＿＿＿三角形．5、如图中阴影部分的面积x=_______.6、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和，……，依此类推，若正方形①的边长为64，则正方形

5、⑦的边长为＿＿＿＿＿＿．7、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走＿＿＿＿＿米．8、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP＝3，那么9、如图所示，在三角形纸片ABC中∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为＿＿＿＿＿＿．10、如图所示，是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同

6、的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的边长是13㎝，小正方形的边长为7㎝，则每个直角三角形较短的一条直角边的边长是＿＿＿＿＿㎝．三、用心做一做，马到成功！（共60分）1、（8分）已知：为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．2、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？3、（10分）已知：△ABC中，AB＝13，BC＝10，中线AD＝12求证：AB＝AC4、（12分）已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF＝

7、，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．6、（10分）如图所示，△ABC中，.求：AC的长．答案：一、1、D　　2、C　　3、B　　4、D　　5、B　　6、C　　7、C　　8、C　　9、B　10、D二、1、30　　2、90°　　3、5㎝或㎝　　4、直角　　5、25　　6、8　　7、13008、　　9、1　　10、5三1、2、3、4、解：EF与DE的位置关系是EF⊥DE．理由是：连接DF，设正方形的边长为a,5、解：（1）该城市受到台风的影响．理由：过点A作AD⊥BC于D点，在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，则AD＝又受到台风影响的最大距离25×（12－4）＝2

8、00（千米），120＜2