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1、第十八章勾股定理复习学案主编：温云虎考点一、己知两边求第三边1.在直角三角形中，若两直角边的长分别为lcm,2cm,则斜边长为.2.已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是.考点二、利用列方程求线段的长9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm10.—个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm,则长方形的长是（）.3.等腰三角形的两边长为4和2,则底边上的高是A.2.5cmD.a/5cm4、边长为4的等边三角形面积5.在数轴上作出
2、表示JT6的点.11・在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面lm,一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少？6.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则的立方根为（）A.72-10B.・72-101第4题-212・如图1,折叠长方形的一边AD,点D落在BC上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.7.如图，是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、第17题CD高分别为20dm、3dm、2dm»A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是・8・已知，如图在AA
3、BC中，AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长；②AABC的面积.13.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.考点三、判别一个三角形是否是直角三角形14、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)3>4>5(2)5.12.13(3)8>15、17(4)4、5、6,其中能够成直角三角形的有15、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是・16、在ZkABC中，AB=13,BC=
4、10,BC边上的中线AD=12,你能求出AC的值吗？17、若AABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断ZkABC的形状.考点四、构造直角三角形解决实际问题18、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cnr,8cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为cnr.19、如图一个圆柱，底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最
5、少要爬行cmA12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管要做多长？23.(2003年贵州省贵阳市
6、中考题)如图4,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？(供选用数据：72^1.4,羽~1・7)知识点五.其他图形与直角三角形16•如图是一块地，已知AD=8m,CD=6m,ZD=90°,AB=26m,BC=24m,求这块地的面积。24、等腰三角形的腰长为10,底边
7、上的高为6,则底边长为o20.如图：带阴影部分的半圆的面积是(兀取22•已知直角三角形两直角边长分别为5和12,求斜边上的高.6-已知：如图，AB二4,BC二12,CD二13,DA二3,AB丄AD,求证：BC丄BD.
