举一反三第一周定义新运算

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1、第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题1:假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13

2、*（5*4）13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=10例题1:假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.设a*b=3a－1/2×b，求（25*12）*（10*5）。64811265193.25例题2:设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2

3、。求3△(4△6).4△6=4×6－（4+6）÷2=193△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习2设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－。36902例题3。如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？7*4=

4、7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习3如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,（b-1）个a那么8*5=？如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=？。49369872例题4设a⊙b=4a-2b+1/2ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。4⊙1＝4×4-2

5、×1+1/2×4×1＝16X⊙16＝4x2×16+1/2×x×16=12x－3212x－32＝34X＝5.5练习4设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b=2a-b/(a+b)×(a-b)，求6▽4+9▽8。对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝4xy/mx+3y（其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？9