第21章 一元二次方程的测试题

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1、密线封学校班级________姓名_______座号__________九年级数学科第二十一章单元检测题时间：100分钟内容：第21章满分：120分题号一二三总分得分评分人一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．2x2﹣1=3xB．2x2﹣y=1C．ax2+bx+c=0D．2x2+=12．方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数和常数项分别为（）A．3和﹣2B．3和﹣1C．3和2D．3和13．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣14．若方程3-4x-4=0的两个实数根分别为

2、，，则=（）A．-4B．3C．−D．5．用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1B.(x-3)2=1C．(x+3)2=19D.(x-3)2=196．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（）A．0B．1C．D．27．三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x-4）（x-1）=0的解，则这个三角形的周长是（）A．10B．12C．13D．10或138．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞59．关于x的一元二

3、次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A．1B．2C．1或2D．010．解一元二次方程时，最佳的求解方法是（）A．配方法B．因式分解法C．求根公式法D．以上方法均可11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2九年级数学第11页12．下列说法不正确的是（）A．方程x2=x有一根为0B．方程x2-1=0的两根互为相反数C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数D．方程x2-x+2=0无实数根13．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4B．﹣5C．5D．

4、414．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9D．10（1﹣2x）=16.9二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．把方程化成一般形式为.16．若关于x的方程x2﹣mx+3=0有实数根，则m的值可以为．（任意给出一个符合条件的值即可）．17．已知x2﹣5x

5、=6，则10x﹣2x2+5=．18．关于x的方程(m-3)-3x-4=0是一元二次方程，则m=。三、解答题（本大题满分62分）19（16分）．解方程：（1）x2+2x-3=0（2）3x（x-2）=2（x-2）（3）（4）32-4+2=0九年级数学第11页密线封20．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．21（8分）．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的正数根．22（10分）.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向都

6、以1cm/s的速度匀速移动，几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？九年级数学第11页23（8分）．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．24（12分）．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年

7、该县投入教育经费多少万元。九年级数学第11页参考答案1．A【解析】试题分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、方程含有两个未知数，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、不是整式方程，故错误．故选A．考点：一元二次方程的定义．2．B【解析】试题分析：找出方程的二次项系数和常数项即可．解：方