《抽屉原理》----黄洁

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1、抽屉原理武昌区红岭小学黄洁方法一方法二(3,0)(2,1)把3枝铅笔放进两个文具盒中，有几种放法？试试看。猜一猜，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放（）枝铅笔？总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（　）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔，要想使放得最多的文具盒中的铅笔尽可能的少，就先平均分，假设每个文具盒里都放1枝，就可以使得放得较多的文具盒里的铅笔尽可能的少。我们从最不利的原则去考虑。把5枝铅笔放在4个文具盒里，会出现什么情况？如果把6枝铅笔放入5个文具盒中，至少

2、有几枝放到同一个文具盒里？（2个）如果把7枝铅笔放入6个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？如果把100枝铅笔放入99个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？（2个）（2个）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。至少“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万

3、化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。狄利克雷（1805～1859）不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本？5÷2＝2(本)……1（本），2+1=3（本）7÷2＝3(本)……1（本），3+1=4（本）9÷2＝4(本)……1（本），4+1=5（本）※8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？8÷3=2(本)……2（本）2﹢1=3（本）不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本？想一想：1、如何解决这几个问题？2、如何分别用一个算式表示呢？3、你又发现了什么规律？5÷2=2（本）…

4、12+1=37÷2=3（本）……13+1=49÷2=4（本）…14+1=58÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。抽屉原理二：一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌1、我们班共有24人，至少有（）人在同一月生日。想一想：

5、2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。373、有9个盘子，至少要有多少个苹果，才能保证有2个苹果放入同一个盘子里。综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。59382谢谢业精于勤荒于嬉行成于思毁于随