《3.2.3导数的四则运算法则》课件1

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1、3.2.2导数的四则运算法则复习导入基本初等函数的导数公式复习导入基本初等函数的导数公式练习1、求下列函数的导数.(1)y=5(2)y=x4(3)y=x-2y=2xy=log3x思考如何求下列函数的导数：导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数，等于这两个函数的导数的和(差)，即:法则2:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即:法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，减去第一个函数乘第二个函数的导数，再除以第二个函数的平方.即:如果上式中f(x)=c，则公式变为：

2、例1求多项式函数的导数.解：例2求的导数解：例3求的导数解：例4求的导数解：练习1：根据基本初等函数的导数公式和导数:运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数.解：因为所以，函数y=x3-2x+3的导数是练习2：求下列函数的导数:答案:练习3:已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2，若直线l与S1，S2均相切，求l的方程.解:设l与S1相切于P(x1，x12)，l与S2相切于Q(x2，-(x2-2)2).对于则与S1相切于P点的切线方程为y-x12=2x1(x-x1)，即y=2x1x-x12.①对于与S2相切于Q点的切线方程为y+(x

3、2-2)2=-2(x2-2)(x-x2)，即y=-2(x2-2)x+x22-4.②因为两切线重合，若x1=0，x2=2，则l为y=0；若x1=2，x2=0，则l为y=4x-4.所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.练习4：某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点？(2)什么时刻它的速度为零？小结回顾总结本课学习了哪些知识？