《3.2.3导数的四则运算法则》导学案2

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1、《3.2.3导数的运算法则》导学案【学习目标】1．掌握导数的四则运算法则；2．能利用导数的四则运算法则求简单函数的导数.【重点难点】导数的四则运算法则的应用【学习内容】一、复习基本初等函数的导数公式表基本初等函数的导数公式()二、导数的运算法则导数运算法则1．2．3．推论：(常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数)三、典例分析例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．(1)(2)y＝；(3)y＝．(4)y＝(2x2－5x＋1)ex(5)y＝例2.(2010年高考全国卷Ⅱ

2、文科7)若曲线在点处的切线方程是，则()(A)(B)(C)(D)例3．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？分析：商品的价格上涨的速度就是：变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？例4.日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水

3、净化到纯净度为时所需费用(单位：元)为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)(2)分析：净化费用的瞬时变化率就是：比较上述运算结果，你有什么发现？四、课堂练习1求下列函数的导数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.求过曲线y＝2ex上点P(1，2e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．3.(2010年高考江西卷文科4)若函数满足，则()A．B．C．2D．0五、课堂小结与反思