《3.2.3导数的四则运算法则》教学案2

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1、《3.2.3导数的四则运算法则》教学案教学目标：1．掌握导数的四则运算法则；2．能利用导数的四则运算法则求简单函数的导数.教学重、难点：函数和、差、积、商导数公式的推导与应用教学过程：(一)【复习回顾】复习五种常见函数、、、、的导数公式(二)【提出问题，展示目标】基本初等函数导数公式表函数导数我们学习了基本初等函数的导数公式表，那么如何解决两个函数加.减.乘.除的导数呢？这一节我们就来解决这个问题.(三)、【合作探究】由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合构成初等函数.初等函数的导数可以经过基本初等函数导数的运算而求得.这样在我们知道基本初等函数的导数公示表

2、的前提下，可以求得许多初等函数的导数.老师引导学生推导总结下列法则：法则1：.语言叙述：.推广：.法则2:.语言叙述：.特别地，，法则3：.语言叙述：.练习：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．(1)(2)；(3)；(4)；【点评】①求导数是在定义域内实行的．②求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．(四)．典例精讲例1：假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？分析：商品的价格上涨

3、的速度就是：解：变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？例2日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位：元)为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)(2)分析：净化费用的瞬时变化率就是：解：比较上述运算结果，你有什么发现？(五)反思总结：导数的四则运算法则(六)当堂检测1求下列函数的导数(1)(2)(3)(4)2.求下列函数的导数(1)(2)