加法的结合律与交换律

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1、加法的结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册13~114页信息窗3第1课时教学目标：1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2.在探索新知的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3.让学生体会“从特殊到一般规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来，上升为理论。教具

2、、学具：课件。教学过程一、创设情景，提出问题1、教师谈话：同学们，这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到哪些有关黄河的知识？（学生交流）想不想了解关于黄河的更多知识？2.课件出示情境图：7解析情境图，提出问题。观察情境图，从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河上游，中游，下游的长度和流域面积等。）同学们对情境图观察得真仔细，根据这些信息，你能提出什么问题？预设：1.黄河流域的面积是多少万平方千米？2.黄河全长多少千米？【设计意图】通过分析了解黄河的发源地，上游，中游，下游以及入海口

3、的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为问题的提出指出了方向。二、自主学习，小组探究。1.自主学习。⑴怎样解答这两个问题：1.黄河流域的面积是多少万平方千米呢？2.黄河全长多少千米？（学生独立列式解答）⑵你是怎样计算的？还有不同的计算方法吗？2.小组交流。教师巡视，注意发现学生不同的方法。三、汇报交流，评价质疑问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？1、汇报交流。学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。7问题二：黄河全长多少千米？学

4、生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律教师适时板书以下算式：（３９＋３４）＋２３９＋（３４＋２）（3472+1206）+7863472+（1206+786）。观察这些算式，你们发现了什么？预设学生回答：a.我发现这两道题都可以用两种方法计算。b.我发现这两种算法结果都一样。……引导学生从计算顺序上看有什么特点？预设：在加法中，三个数相加时，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数计算出来

5、的结果是一样的。根据学生回答，教师用等号把两个算式连接起来。谈话：是不是所有的三个数相加都符合这个规律呢？下面请大家举个例子来验证一下，把结果在小组内交流一下。将学生的举例用实物投影展示，师生得出规律：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？学生试着写一写。指名回答，教师板书。谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b、c分别表示三个加数，我们发现的规律就可以写成（a+

6、b）+c=a+（b+c），这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。板书：加法结合律谁来说说加法结合律用字母怎样表示？用语言怎样表达？齐读一遍。板书：（a+b）+c=a+（b+c）7【设计意图】学生在基本上发现了规律时，让学生举例验证规律，目的是让学生学会动手实践验证，体会实践出真知的道理，为学生良好学生习惯的培养打好基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。3、学法迁移，探索加法交换律。那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。1．游戏：找朋友。（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，

7、它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（课件出示教材14页部分算式）（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a＋b＝b＋a）其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时

8、候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式再说说什么是加法交换律？学生交流。【设计意图】游戏的设计，提高学生的学习兴趣，同时也为学生的独立探索创造自由的空间，让学生在游戏中发现规律，