§8.2.2椭圆的简单几何性质(二)

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1、§8.2.2椭圆的简单几何性质(二)2021/8/141黄冈中学网校达州分校教学目标：1.掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质；2．理解椭圆第二定义与第一定义的等价性；3．掌握根据曲线方程来研究曲线性质的基本思路与方法；培养学生观察能力，概括能力；提高学生画图能力；提高学生分析问题与解决问题的能力.教学重点：椭圆的第二定义、椭圆的准线方程教学难点：椭圆的第二定义2021/8/142方程图形范围对称性顶点离心率xyB2B1A1A2∣∣F1F2YXF2OF1＿＿A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点对称。关于x

2、轴，y轴，原点对称。2021/8/143例1.如图,我国发射的第一颗人造卫星的轨道,是以地心F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A距地面439km,远地点B距地面2384km,并且F2,A,B在同一条直线上,地球半径为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到1km)..F2.F1AB解:如图,建立直角坐标系,使A,B,F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(F1为左焦点).2021/8/144练习:点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是1:2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?2021/8/145探究：20

3、21/8/1462021/8/147定义：注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。2021/8/1481．椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个(0,1)内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率.2021/8/1492．椭圆的准线方程相对于左焦点F1(-c,0)对应着左准线相对于右焦点F2(c,0)对应着右准线相对于下焦点F1(0,-c)对应着下准线相对于上焦点F2(0,c)对

4、应着上准线2021/8/1410准线的位置关系：焦点到准线的距离:2021/8/1411例1.求下列椭圆的准线方程：椭圆的准线方程为:椭圆的准线方程为:2021/8/1412解法1：2021/8/1413解法2：2021/8/1414yx..FO2021/8/1415yx..FOF12021/8/1416书面作业课堂练习<<教材>>练习4.5.6<<教材>>习题8.2–5.62021/8/1417