2013北京中考数学压轴题训练三2013313

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1、2013北京中考数学压轴题训练（三）2013.3.1354、美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只．有．一．个．符合上述要求，那么这个示意图是（）ABCD55、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第2n1次出

2、现时（n为正整数），恰好数到的数是_______________（用含n的代数式表示）.56、正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷二枚相同的正方体骰子并掷得点数和为8，且这两个点数均为奇数的概率是()1513A．B．C．D．23618557、如图，若正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E1在函数y(x＞0)的图象上，则点E的坐标是()x51515151A．,B．,222235353535C．,D．,222258、为了估计湖中有多少条鱼，先

3、从湖中捕捉50条鱼并做上记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有________条鱼．59、如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕(图中的虚线)，连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是________．…60、如图，⊙O的直径AB＝6，C为圆周上的一点，BC＝3．过C点作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F．(1)求证：∠ACG＝∠B．(2)计算线段AF的长．61、已知抛物线C1：y＝ax2－2amx

4、＋am2＋2m＋1(a＞0，m＞1)的顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于点P(1，3)成中心对称．(1)用含m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标；(2)求m的值和抛物线C2的解析式；(3)设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值．62、如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．(1)当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH．(2)当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动(点M不与点B重合)时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的

5、结果加以证明．63、图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形，此时第7个叠放的图形中小正方体木块总数应是()A．25B．66C．91D．12064、一个口袋中放有3个红球和6个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机地从口袋中任取出一个球，取到黄球的概率是________．65、如图，把一个等边三角形的顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为________等分．66、已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直

6、线，AB等于半径长．(1)若∠BAC＝2∠BAN，求证：MN是⊙O的切线．(2)在(1)成立的条件下，当点E是的中点时，在AN上截取AD＝AB，连结BD、BE、DE，求证：△BED是等边三角形．67、(7分)在一个夹角为120°的墙角放置一个圆形的容器，俯视图如图．在俯视图中，圆与两边的墙分别切于B、C点．如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够．(1)写出此图中相等的线段；(2)请你设计两种不同的通过计算可求出直径的方法(只写明主要的解题过程)．68、(8分)已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C

7、，三角板的另一条直角边与AD交于点Q．(1)请你写出此时图形中成立的一个结论(任选一个)．(2)当点P满足什么条件时，有AQ＋BC＝CQ?请证明你的结论．(3)当点Q在AD的什么位置时，可证得PC＝3PQ?并写出论证的过程．k69、将点P(4，3)向下平移1个单位长度后，落在函数y的图象上，则k的值为()xA．k＝12B．k＝10C．k＝9D．k＝870、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为()A．6B．3C．2D．171、观察下列等式：31－1＝2，32－1＝8，33

8、－1＝26