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时间:2018-07-17
《数学中考压轴题训练精选(适合2013江苏中考)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第13讲有关动态的热门题考题1、(2009年河南)如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm。A(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值;D(2)当cm时,求x的值。QCPB考题2、(2004年郑州)如图11,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2).一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分).(1)当t取何值时,S=3?(2)在平面直角坐标系下,画出S与t的函数图象.
2、教案第4页考题3、(2010年南京)如图a,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).(1)t为何值时,四边形APQD为矩形?(2)如图b,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切?图a 图b考题4、(2005年山东枣庄)如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线
3、交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?考题5、(2005年太原)如图,直线y=x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,⊙C是△ABO的外接圆(O为坐标原点),∠BAO的平分线交⊙C于点D,连接BD、OD。(1)求证:BD=AO;(2)在坐标轴上求点E,使得△ODE与△OAB相似;教案第4页(3)设点A′在OAB上由O向B移动,但不与点O、B重合,记△OA′B的内心为I,点I随点A′的移动所经过的路程为l,求l的取值范围。考题6、(2005年浙江)
4、如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的长为t.(1)当t=时,求直线DE的函数表达式;(2)如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由;(3)当OD2+DE 2的算术平方根取最小值时,求点E的坐标.考题7、(2005年杭州)在三角形ABC中,.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运
5、动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?教案第4页考题8、Rt△ABC中,AB=4,BC=3,AC=5。由旋转到的位置,A点移动的总轨迹长多少?C点呢?考题9、(2005年温州)如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。⑴求x为何值时,PQ⊥AC;⑵
6、设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;⑶当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;⑷探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)考题10、(2005年江苏南京)如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的⊿ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在⊿ABC的左侧,OC=8cm。(1)当t为何值时,⊿ABC的一边所在直线与半圆O所
7、在的圆相切?(2)当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。教案第4页
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