数学中考压轴题训练精选(适合2013江苏中考)

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1、第13讲有关动态的热门题考题1、（2009年河南）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。A（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；D（2）当cm时，求x的值。QCPB考题2、（2004年郑州）如图11，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）.（1）当t取何值时，S=3？（2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象.

2、教案第4页考题3、（2010年南京）如图a，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．(1)t为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图b，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？图a　　　　　　　　　　　　　图b考题4、(2005年山东枣庄)如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线

3、交AB于M，交DC于N．(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?考题5、（2005年太原）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，⊙C是△ABO的外接圆(O为坐标原点)，∠BAO的平分线交⊙C于点D，连接BD、OD。(1)求证：BD=AO；(2)在坐标轴上求点E，使得△ODE与△OAB相似；教案第4页(3)设点A′在OAB上由O向B移动，但不与点O、B重合，记△OA′B的内心为I，点I随点A′的移动所经过的路程为l，求l的取值范围。考题6、（2005年浙江）

4、如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．(1)当t＝时，求直线DE的函数表达式；(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；(3)当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．考题7、（2005年杭州）在三角形ABC中,.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运

5、动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?教案第4页考题8、Rt△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5。由旋转到的位置，A点移动的总轨迹长多少？C点呢？考题9、（2005年温州）如图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。⑴求x为何值时，PQ⊥AC；⑵

6、设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；⑶当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；⑷探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)考题10、（2005年江苏南京）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所

7、在的圆相切？（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。教案第4页