提高数学课堂有效性(陶永军)

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1、如何提高数学课堂的有效性高二数学陶永军从今年二月份，漯河市高级中学举行了如火如荼的教学改革，高效课堂呼之欲出。那么到底什么是有效的教学？有效教学又包括哪些要素？在追求数学课堂教学的有效、实效、高效的今天，我们不能不对教学的有效性进行认真思考，还课堂之本来面目，具有高效的教学效率、达到良好的教学效果，最后取得理想的教学效益，这些都应是有效教学应该做到的。那数学课堂上我们应该怎样做到有效的教学呢？这学期几堂数学课，给了我深深的思考。案例1.抛物线的标准方程教学过程：师：上几节课我们学习了椭圆、双曲线的概念，同学们还记得这两种曲线的定义吗？（学生很快回答了这

2、两种曲线的第一定义）师：能把这两种曲线的定义统一起来吗？生：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e，当0＜e＜1时的点的轨迹为椭圆，当e＞1时的轨迹是双曲线。师：那么当e=1时又会是什么轨迹呢（学生议论纷纷）。今天我们就来学习当e=1时的轨迹——抛物线。接下来，教师运用教具进行演示，得出轨迹图形后，运用以前学过的求轨迹的方法，得出抛物线的方程，接着学生做课堂练习，教师小结，并强调注意的问题，布置作业。学生反馈记录（下午自习课）：生A：（拿出作业本）：老师，可不可以帮我补一补今天早上的上课内容？师：好呀！你先说说哪个部分不太清楚？生A：讲讲

3、这个作业题：平面内一动点P到直线2x+3y-5=0和到点M(1,1)的距离相等，则P点的轨迹为（）A椭圆B双曲线C抛物线D直线。为什么我选C，生B说不对。生B：她压根就没听课，一节课都在那发呆。生A：冤枉！我一直都在认真听讲，老师讲的内容，我都记得呢。师：你们两个可以互相交流一下学习心得的嘛，比如说生B，你完全可以告诉生A为什么不能选C呀！生B：我刚才教了，但她说，她是按课本上讲的定义作的，为什么按定义作也会错呢？老师，其实我也觉得这个定义好象有点问题，为什么课本上的定义不说明点不能在直线上这一点呢，我也是记住了你说的注意点才知道是选D的，当她说要来问

4、的时候，我就想：再听一遍可能心里会踏实些，所以就跟着来了。案例2：课题：轨迹的探求教学过程：教师按平时的教学方法，非常顺利的讲完了这节课的内容，在提高部分讲了下面这个问题：已知D是定圆A上的点，C是圆A所在平面上一定点，线段CD中点为E，当D在圆A上运动时，求点E的轨迹。我曾经认为这个问题是讲清楚了的，学生听得也明白。但第二天的作业，却同样的出了大问题，很多学生对如下的题目还是不会做。已知D是定圆A上的点，C是圆A所在平面上一定点，线段CD的垂直平分线与DA的交点为F，与CD的交点为E，当D在圆A上运动时，求点F的轨迹。生C：老师，这个题我不会做。师：

5、课堂上讲的那道题你会了吗？生B：我们都会了，但这个题我们三个人得出的结论都不同，我的是双曲线，他的是椭圆，到底谁的对呢，应当怎么样考虑？师：你们的结果为什么不同呢？什么原因产生的？生D：我的是C点在圆内；生E的C点在圆外；生B的C点也在圆内；师：这就说明，这个题要对C点位置进行讨论；生E：那还有没有别的情况呢，怎么样才能不丢情况呀；生B：那么今天上课的题目，当C点在不同位置时，又会怎么样呢？师：也要进行讨论分析呀。生D：可我们怎么样才知道，在什么情况下要讨论，什么情况下不要讨论呀？学生提出的问题，确实是他们感到最困惑的。这还是肯动脑子的学生，其他学生，

6、通过这堂课的教学，又明白了多少呢？这几个小事件，使笔者对这样教学方法和学习方法产生了怀凝。（二）对以上案例的反思1、教材对抛物线的定义虽说没有强调点与直线的位置关系，但从实例的引入中，从直观上还是指出了的，更何况，又作了强调，问题的出现，仅仅是学生记忆的错陷？或者是学生的一种简单的失误造成的吗？从教学实例中可发现：课题的引入仅仅是教者的一厢情愿，由于学生认知层次的差别，无法达成应有的学习效果。2、学生B显然是班上基础比较扎实的一位，牢记定义，并记住老师讲的要点，但B对知识的产生，发展过程掌握并不“踏实”，还处于一种较肤浅的认识，对难度大一点的题，还是不

7、能较好的解决，究其原因，是由于教师给出定义过于唐突，缺少实验、探讨所至。由于教师在教学中只注意新概念强制性地注入学生脑中，置学生于被动地位，使思维呈依赖性，因而学生只能消极被动地接受这个定义而未能内化这个新知识，无法达到有意义的理解和灵活运用。3、从学生B对定义理解的“不踏实”，可以看出，学生的学习是被动的，他们的知识是教师强加给他的，不是自己主动探索与建构的。4、从问题结论的不确定性可以看出，传统的教学方法，无法让学生直观发现动点变化的情况，更难以理解结论产生的原因，即使是教师在教学过程中反复强调，或引导学生思考，学生也仅仅只能记住教师所讲的结论，没

8、有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。总之，这些现象，说明我们的教学存在着它的缺陷。多年来