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时间:2019-05-12
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1、8.3实际问题与二元一次方程组(1)第八章二元一次方程组胜利中学江琛一、思考:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?速度×时间=路程悟空顺风速度×4=1000悟空逆风速度×4=600顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解:设悟空行走速度是每分钟x里,风速是每分钟y里,4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里。4(x+y)=1000解得:依题意得探究1:养牛场原有30头大牛和15头小牛,一天约用饲料675千克,一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时一天约用饲料940千克,饲养员李
2、大叔估计平均每头大牛一天约需饲料18~20千克,每头小牛1天约需饲料7~8千克。你能否通过计算检验他的估计?二、合作探究:(1)题中有哪些已知量?哪些未知量?你准备设哪些未知数?(2)你能在问题中把表示等量关系的语句找出来,并用等式进行表示吗?(3)如何解这个应用题??思考本题的等量关系是:①30头大牛和15头小牛一天约用饲料675kg。30x+15y=675②(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天约用饲料940kg(30+12)x+(15+5)y=940③一周后购进的12头大牛和5头小牛约用饲料(940-675)kg。12x+5y=9
3、40-675解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y千克,根据题意可得:化简得:解得:x=20y=5这就是说,每头大牛一天约需饲料千克,每头小牛1天约需饲料千克.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计.答:饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。205较准确偏高列方程组解应用题的步骤:审2.设3.列4.解5.检6.答找到题中的等量关系,列方程列方程组解应用题的关键是什么?或者说让大家感觉最难的,最困惑的部分是什么?三、回顾总结:昨天,我们一家8个人去朱家山公园玩,买门票花了34元。哦,那你们家去了几个大
4、人?几个小孩呢?聪明的同学们,你能帮他算算吗?真笨,自已不会算吗?成人票每人5元,小孩每人3元 啊!四、轻松练习解:设去了x个大人,y个小孩,根据题意得:x+y=85x+3y=34解得:x=5y=3答:去了5个大人,3个小孩。2、现有长18米的钢材,要锯成7段,而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一,问两米长和三米长的各应取段?解:设2米的x段,3米的y段,根据题意,得练一练:答:两米长的取3段,三米长的取4段.解得:3.某班有40名同学看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买甲种票x张,乙
5、种票y张.请你列出方程组.练一练:实际问题设未知数、找等量关系、列方程(组)数学问题二元一次方程组解方程(组)数学问题的解二元一次方程组的解双检验实际问题的答案五、课堂小结:利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程:六、作业:(必做题)课本P108习题8.3第1、2、3题(选做题)课本P108习题8.3第9题谢谢!
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