《“非”否定》课件2

《《“非”否定》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.2“非”（否定）教学目标了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假．重点了解逻辑联结词“非”的含义．难点对命题的否定．把命题p加以否定，构成的新命题：__________________________________概念一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”新命题﹁p的真假如何判断？命题p：函数y=cosx的最小正周期是2问题：如何对含有量词的全称命题和存在性命题进行否定？p：有些三角形是直角三角形这是一个存在性命题，用符号可以表示为：______________________

2、__﹁p：_____________________一般地，可以得出结论：存在性命题p：_______________它的否定是﹁p：_______________问题：如何对含有量词的全称命题和存在性命题进行否定？q：所有的质数都是奇数这是一个全称命题，用符号可以表示为：________________________﹁q：_____________________一般地，可以得出结论：全称命题q：_______________它的否定是﹁q：_______________课堂举例例2(1)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈

3、R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0(2)已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则()A．﹁p∶∃x∈R，sinx≥1B．﹁p∶∀x∈R，sinx≤1C．﹁p∶∃x∈R，sinx>1D．﹁p∶∀x∈R，sinx>1课堂举例例3：写出下列存在性命题的否定：(1)p：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：有一个素数含三个正因数．课堂举例例4：写出下列各命题的非（否定），并判断真假.课堂举例例5：写出下列命题的否定：(1)3是9的约数或18的

4、约数；(2)菱形的对角线相等且互相垂直；(3)方程x2＋x－1＝0有两实根符号相同或绝对值相等；(4)a>0，或b≤0.课堂举例1.已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，若命题p：a∈(A∪B)，则命题“非p”是()A．非p：a∈AB．非p：a∈∁UBC．非p：a∉(A∩B)D．非p：a∈[(∁UA)∩(∁UB)][误解]C[辨析]没有看清题意，一般情况下，命题“p或q”的否定为“非p且非q”，所以a∉(A∪B)等价于a∈[(∁UA)∩(∁UB)]．[正解]D课堂巩固（一）2.写出下列命题的否定．(1)矩形的四个角都是直角；(2)所有的方程都有实数解；(3)4<3.

5、[误解](1)矩形的四个角都不是直角．(2)所有的方程都没有实数解．(3)4>3.一、选择题1．(2009·天津)命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0＞0B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x0∈R,2x0≤0D．对任意的x0∈R,2x0＞0[答案]D[解析]本小题主要考查命题的“非”．由含有一个量词的命题的否定知选D.课堂巩固（二）2．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么()A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或假命题均可以[答案]D3．已知命题p：sinx＋

6、cosx>1(x为锐角)，命题q：任意抛掷硬币2次，出现正面向上是必然事件，下列命题中真命题是()A．﹁pB．p∧qC．﹁p∨﹁qD．﹁p∧﹁q[答案]C二、填空题4．(2010·安徽文，11)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________．[答案]对∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠0.[解析]该题考查命题的否定．注意存在性命题的否定是全称命题．5．写出命题：∀x∈N，x3>x2的否定为________．[答案]∃x∈N，x3≤x2三、解答题6．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)每条直线在y轴上都有一个截距；(2)每个二

7、次函数的图象都与x轴相交；(3)存在一个四边形没有内切圆；(4)存在一个三角形没有外接圆．[解析](1)假命题，存在一条直线在y轴上没有截距．(2)假命题，存在一个二次函数的图象不与x轴相交．(3)真命题，任意一个四边形都有内切圆．(4)假命题，任意一个三角都有外接圆