《“非”否定》课件1

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1、1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”(否定)逻辑联结词“非”（也称为“否定”）的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的。例如：的命题“函数y=cosx的最小正周期是2π”加以否定，就构成了新的命题“函数y=cosx的最小正周期不是2π”，由此可见，如果原命题是真命题，则它的否定就应该是假命题。一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作读作“非p”或“p的否定”由“非”的含义，我们可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集p非p真假非p形式复合命题假真真假互换“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都

2、是至少有两个没有一个某个某些1.P或q的否定形式为:┒p且┒q2.P且q的否定形式为:┒p或┒q3.p或q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:┒p且┒q为真命题,即p假q假4.若p或q是真命题,p且q是假命题,则p,q的真假是:p真q假或p假q真5.若p且q是真命题,则p或┒q是真命题②┒p且┒q是假命题几种否定形式例1.写出下列各命题的非（否定），并判断其真假（1）p：y=tanx是奇函数（2）q：（3）r：抛物线y=(x－1)2的顶点是(1,0)练习1：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）“AB

3、∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．练习2：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根（2）p：等腰三角形两底角相等（3）点P在直线l上或点Q在直线上（4）函数y=x3(x∈R)既是奇函数又是单调递增函数练习3.分别写出由命题构成的“p或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。并判断它们的真假：（1）p:3是质数，q:3是偶数（2）“p:平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”练习4.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的

4、取值范围。含有量词的全称命题和存在性命题的否定例如:p：有些三角形是直角三角形。这是一个存在性命题，用符号表示为：x∈{三角形}，x是直角三角形这个命题的否定是“没有一个三角形是直角三角形”，即：“所有的三角形都不是直角三角形”。用符号表示为：┒p：x∈{三角形}，x不是直角三角形一般地,可以得出结论:存在性命题p：x∈A，p(x).它的否定┒p：x∈A，┒p(x).全称命题q：x∈A，q(x).它的否定┒q：x∈A，┒q(x).即“全称肯定”的否定是“存在性否定”，另外“全称否定”的否定是“存在性肯定”.反过来也一样.例2.写出下列命题的非，并判断其真假：(1)p：x

5、∈R，x2－x+≥0;(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x∈R，x2+2x+2≤0;(4)s：至少有一个实数x，使x3+1=0.练习：写出下列存在性命题的否定：(1)p：x∈R，x2+2x+2<0;(2)q：有的三解形是等边三角形；(3)r：有一个素数含三个正因数.