《2.加法运算律在加减混合运算中的应用》（华东师大）

《《2.加法运算律在加减混合运算中的应用》（华东师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第2单元·有理数加法运算律在加减混合中的应用复习提问:(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？（3）怎样把加减法统一成加法？知识回顾有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加,仍得这个数；有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。计算下

2、面各题1.（—9.18）+6.182.26.18+（—9.18）3.（—2.37）+（—4.63）4.（—4.63）+（—2.37）创设情境，引入新知1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？观察1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和。2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？自主预习－3＋5

3、－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便。例题示范，初步运用例2：计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40解题

4、小技巧：运用运算律将正负数分别相加。自主探究你发现此题的解题技巧了吗？说说看（2）0-21+（+3）-（-）-（＋　　）解：0-21+（+3）-（-）-（＋　　）＝0-21+（+3）＋（＋）＋（－　　）＝-21+3＋-+-＝－２１＋３＝－１８解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（

5、+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-72.练一练:某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.

6、3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?随堂练习1.试一试：用-5、-8、+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算3.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-+（-）-（+）（3）14-28-32-16+18+324.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A

7、地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。知识梳理