2.8.2有理数的加减混合运算(加法运算律在加减混合运算中的应用)(1)

《2.8.2有理数的加减混合运算(加法运算律在加减混合运算中的应用)(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、有理数的加减混合运算2.8.2有理数的加减混合运算加法运算律在加减混合运算中的应用梳理知识1．代数和加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数或负数的和（代数和）．２．运算符号与性质符号“＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符号，而“＋”（正）、“－”（负）又可叫做性质符号，它们决定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读法上的区别，如－７读作负７．练习：将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)

2、＋(－3)－4观察上列式子，你能发现简化符号的有规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．练习：将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．解：例1、计算－20+3－5+7解：－20+3－5+7=－20－5+3+7=－25+10=－15解：－20+3－5+7=-17-5+7=-22+7=-15由上面的两种解法你得到什么启示计算:-24+3.2-16-3.5+0.3解:因为原式

3、表示-24、3.2、-1、—3.5、.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即：=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40下列变形是否正确？1.1-4+5-4=1-4+4-52.1-2+3-4=2-1+4-33.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.74.随堂练×××√(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；练习例2：计算解:原式＝（－20)＋（＋3

4、)＋（＋5)＋(－7）＝－19这里使用了哪些运算律???减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝－20＋3＋5-7＝-20-7+3+5＝－27+8练习计算解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．练习计算随堂练习计算:随堂练习计算：计算:随堂练习计算：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：B地A地何方？相距多少

5、千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。

6、+18

7、+

8、-9

9、+

10、-7

11、+

12、-14

13、+

14、-6

15、+

16、+13

17、+

18、-6

19、+

20、-8

21、=81（千米）81Xa=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共

22、耗油81a升(1)两个数相加，和一定大于任一个加数判断：(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．(3)零减去一个数，仍得这个数．(4)两个相反数相减得0(5)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数√××××课堂练习课堂练习1.加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。2、加减混合运算的常用方法⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进

23、行计算。3、加减混合运算的技巧总结（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。4、注意点：⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换；⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。