十字相乘法解一元二次方程

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1、用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解例1、解下列方程（1）3x2－6x=－3；（4）(x－1)2－4(x－1)＋4=0例1、解下列方程例1、解下列方程例1、解下列方程例1、解下列方程例1、解下列方程下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()补充例题例2一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长是整数acm，且a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长。例3、若△ABC的边长

2、都是方程x2-10x+21=0的根，求△ABC的周长。1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?3.请选择适当的方法解一元二次方程（1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=5在①直接开平方法、②

3、配方法、③公式法、④因式分解法.这四种解一元二次方程方法中，那些方法适合于所有的一元二次方程，那些方法适合于形式特殊的一元二次方程.请思考？配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次．归纳