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时间:2018-11-12
《用十字相乘法解一元二次方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、用“十字相乘法”解一元二次方程回顾:1.一元二次方程的一般形式是:2.一元二次方程的根的个数的判断:(1)当时,方程无解(2)当时,方程一解(3)当时,方程两解3.根与系数的关系(韦达定理)是:作用:有根可求系数4.求根公式:作用:求根5..求一元二次方程的根的方法有:6.常用求根方法是“十字相乘法”新课讲解:用“十字相乘法”对某些特殊的多项式因式分解一、二次项系数是1型:例1:,反过来,就得到二次三项式的因式分解形式,即,其中常数项6分解成2,3两个因数的积,而且这两个因数的和等于一次项的系数5,即6=2×3,且2
2、+3=5。写成十字相乘形式是:一般地,由多项式乘法,,反过来,就得到写成十字相乘形式是:练习一用“十字相乘法”把以下多项式分解因式:(1)-7x+6=0(2)-5x+6=0(3)+8x+16=0(4)04(5)0(6)+(1+)x+=0(7)0(8)0二:二次项系数不是1型:例2:=反过来我们就得到因式分解的结果:。我们把这个过程用以下划十字的形式来反映:(1)把二次项拆成,分别写在十字交叉的左边上下两角,(2)把常数项4拆成,写在右边上下两角。上下两数可适当换位,使交叉相乘的和等于一次项!1.因式分解竖式写2.交叉
3、相乘验一次项3.横向写出注意:要先把一元二次方程化为一般形式,且二次项系数要化为正数;常数项太大时要进行因数分解,以确定出应拆解的那两个数是什么。∴二、用“十字相乘法”解某些特殊的一元二次方程例2解方程:解:∴成功的关键4练习二解下列一元二次方程:(1)=0(2)=0(3)(4)0(5)=0(6)=0(7)(8)(9)(10)(11)(12)4三:带字母的(1)(2)(3)(4)(5)(6)总结:(1)当二次项系数是正数时,如果常数项是正数,必须拆成同号两个数相乘:一次项系数为正则拆成两个数同为正,一次项系数为负则拆
4、成两个数同为负。(2)当二次项系数是1时,如果常数项是负数,拆成异号两个数相乘:这两个数绝对值之差的绝对值正好是一次项系数的绝对值。(3)不是所有二次三项式都能“十字相乘法”进行因式分解,只是对某些特殊的多项式较为方便。如不能用“十字相乘法”进行分解。4
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