22.2.3用因式分解法解一元二次方程--十字相乘法

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1、22.3降次——解一元二次方程十字相乘法回顾与复习1温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:（4）因式分解法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).一.因式乘法1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);二.分解因

2、式反过来:(x+a)(x+b)xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)(x+a)(x+b)＝例把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一结果为结果为结果为BACD三.十字相乘法分解因式－解方程（1）解解解解十字相乘法分解因式:例解下列方程三.十字相乘法分解因式－解方程（2）我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：四.二次三项式与一元二次方程的根的关系开启慧智但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o)

3、,怎么把它分解因式呢?观察下列各式,也许你能发现些什么一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).利用十字相乘法解一元二次方程:习题用因式分解法解关于的方程配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.