十字相乘法解一元二次方程.doc

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1、十字相乘法解一元二次方程【教学目标】1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2 +px+q的二次三项式分解因式；2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质.【教学重点】能较熟练地用十字相乘法把形如x2 +px+q的二次三项式分解因式.【教学难点】把x2+px+q分解因式时，准确地找出a、b，使a·b=q；a+b=p.【教学过程】【复习导入】1、我们学过了哪些解一元二次方程的方法？2、分别用配方法和公式法解方程：你能用因式分解法解这个方程吗？【打开记忆之门】如何将多项式x2+4x+3分解因式吗？归纳：x2＋(p＋q)x＋pq=，这种分解

2、因式的方法称为十字相乘法练一练：用十字相乘法分解因式：（1）x2-2x-15（2）y2+4y-12（3）x2-6x+8（4）3x2-4x-15【自主学习】用十字相乘法解下列方程：（1）x2+x-2=0（2）x2-7x+12=0（3）x2-4x-21=0（4）2y2+3y-2=0【反馈检测】1、在横线上填上适当的运算符号或数字（1）x2-x-6=（x2）（x3）（2）x2+7x+12=（x+）（x+）（3）x23x-10=（x-2）（x+5）（4）x2-12x35=（x-5）（x7）2、选择适当的方法解方程：（1）x2－3x－10=0（2）x2-2x-35=0（3）3x2+10x-8=0（4）

3、(x+3)(x－1)=5【小结】1、请你谈谈如何根据方程的特点选择适当的方法解一元二次方程？2、本节课你还有什么疑问？【拓展延伸】解方程：10(x＋2)2－29(x＋2)＋10=0【作业】1、用十字相乘法解下列方程：（1）（2）2、用适当的方法解下列方程：（1）（2）3x（x+2）=5（x+2）（3）（4）