《2.3.1数学归纳法》导学案2

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1、《2.3数学归纳法理》导学案学法指导：认真自学，激情讨论，愉快收获.●为必背知识教学目标：1．了解归纳法的意义，培养学生观察、归纳、发现的能力．2．了解数学归纳法的原理，能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤．教学重点与难点重点：借助具体实例了解数学归纳的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题.难点：1、学生不易理解数学归纳的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明；2、运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系.教学过程：一：回顾预习案1.阅读课本92页-93页2.完成下列填空用多米诺骨

2、牌原理解决数学问题.思考：你认为证明数列的通过公式是这个猜想与上述多米诺骨牌游戏有相似性吗？你能类比多米诺骨牌游戏解决这个问题吗？多米诺骨牌游戏原理通项公式     的证明方法(1)第一块骨牌倒下.(1)(2)若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下.(2)根据(1)和 (2)，可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下.3、●数学归纳法的原理一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)；(2)(归纳递推).只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数n都成立.上述证明方法叫做.注意：(1)这两步步骤缺一不可.(2)用数学归纳法证明命题时，难点和关键都在第

3、二步，而在这一步主要在于合理运用归纳假设，结合已知条件和其他数学知识，证明“当n=k+1时命题成立”.(3)数学归纳法可证明有关的正整数问题，但并不是所有的正整数问题都用数学归纳法证明，学习时要具体问题具体分析.4、例题讲解例1课本P94例2课本P94当堂检测：1．观察式子：，，，，则可归纳出式子为(　　)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．用数学归纳法证明过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为()A.B.C.D.3．用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边()A.增加了一项B.增加了一项C.增加了“”，又减少了“”D.增加了“”，又减少了“”4．若f(k

4、)=则=+_______．二，讨论展示案合作探究，展示点评展示一，课本96页A组1(1)展示二，课本96页A组1(2)展示三，课本96页A组1(3)展示四，课本96页A组2