平面直角坐标系考点赏析

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1、揭密中考坐标题综观近几年中考坐标题，试题设计大多新颖活泼，突出创新，解答此类问题的同时，同学们不仅学到了数学知识，而且锻炼了思维能力．下面就让我们一同来领略一下08年中考中这一独特的“风景”！一、点的位置判断第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图1例1(1)(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)（08贵阳）对任意实数，点一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析:本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征．坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内

2、点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象．(1)P（－1，2）点坐标满足横坐标为“-”，纵坐标为“+”，所以点P在第二象限，故应选B．(2)因为，可知当时，一定有x(x-2)＞0，所以这个点一定不在第三象限．故应选B．二、坐标中字母取值判断例2(1)（08长沙）若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（）A．＜4B．＞4C．＜0D．0＜＜4(2)(08达州)已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是．解析:(1)此题考查直角坐标系的知识．第9页共9页

3、第二象限内点的坐标的符号特点是横坐标为负，纵坐标为正，故可列不等式组：，方程组的解为＜0．故应选C．(2)因为点在第三象限，所以它的横、纵坐标均小于0，于是得不等式组，解不等式得，又因为是整点，所以a=2，所以3-2a=-1，2a-5=-1，所以，根据关于关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数可知点的坐标是(-1，1)，故应填(-1，1)．三、实际中的位置确定安化益阳南县图2yxO例3(1)(08年益阳)是益阳市行政区域图，图2中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为．解析:考查平面直角坐标系和点的坐

4、标的确定．(1)要确定南县县城的位置，关键在于建立合适的直角坐标系，而所谓合适的坐标系就是指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足益阳市区所在地和安化县城所在地所处位置的坐标．从益阳市区所在地的坐标（1，0）可知益阳市区所在地在x轴的正半轴上，距离原点1个单位，安化县城所在地的坐标为（-3，-1），说明安化县城所在地在第三象限，距离横轴和纵轴分别为1和3个单位，这样我们便可以建立如图2所示的坐标系，再根据坐标系便可以顺利地确定南县县城所在地用坐标表示为(2，4)．四、坐标与对称例4(1)（08常州）点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为__

5、_____．(2)(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´解析：(1)本题考查坐标系中的对称点问题，第9页共9页关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横、纵坐标均互为相反数．例如：设点P(a，b)，则它关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称点的坐标为(－a，b)，设点P(a，b)，则它关于x轴对称的点的坐标为(a，－b

6、)，关于y轴对称点的坐标为(－a，b)，关于原点对称的点的坐标为(－a，－b)．根据以上规律不难得到A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为(2，1)，关于原点对称的点的坐标为(2，-1)．(2)解答本题一定要掌握平面直角坐标系中，各个象限内点的符号特征．横坐标乘以-1后，即横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，从而可得，只有关于y轴对称的点才有这样的特征．故应B．平面直角坐标系考点赏析山东李文浩例1．（2008，德州市）在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为　（）A．－1＜m＜3B．m＞3　C．m＜－１D．m＞－１第四象限第三象限第二象限第一象限x

7、yO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图1分析：利用各象限点的坐标符号的特点来解题.解：∵点P(m－3，m＋1)在第二象限∴m-3＜0且m+1＞0解得－1＜m＜3.所以选A.说明：此题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征.坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图1所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象.例2.（2008，贵阳市）对任意实数，点一定不在（）A．第一象限B．第