平面直角坐标系考点聚焦

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1、平面直角坐标系考点聚焦　　平面直角坐标系是函数图象展示的平台，在全国各地每年中考命题中都占有一定的份量．本文结合近年来中考试题就这部分内容进行考点透析,以期对同学们复习有所帮助．　考点一、象限内的符号　　此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限．　　【例1】在平面直角坐标系中，点在（　　）　　Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限　　【解析】由各象限点的特征知，点在第四象限，故选D．　　【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（-，+）．　　

2、【例2】若点（）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（　　）　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限　　【解析】由题意知，解得于是点P的坐标为（1，-1），于是点P在第二象限．选B．　　【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程解出m，然后才能根据会标特点确定象限．　　考点二、点关于坐标轴及原点的对称　　解答此类问题所需知识点是：点（a,b）关于x轴的对称点是(a,-b)，关于y轴的对称点是(-a,b)，关于原点的对称点是（-a,-b）．图1　　【例3】在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以所在的直线为轴，以小正方形

3、的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点与点关于原点对称，则这时点的坐标可能是（　　）-6-　　Ａ．Ｂ．　　Ｃ．Ｄ．　　【解析】根据题意，点与点关于原点对称，MN所在直线为y轴，于是可确定原点为图中O点位置，即x轴为过O点的一条横线，于是C点的坐标为（2，-1），即选B．　　【点评】本题逆向考查了两点关于原点对称问题，求C点坐标的关键是确定直角坐标系的原点所在．　　考点三、图形变换后点的坐标　　【例4】将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是（　　）　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．　　【解析】将点P沿轴的正方向平移时，横坐标发生变化，然纵坐标是不变化的，于是点的坐标为（2，2），即选C．图2　　【点评

4、】处理类似问题不妨新建一个直角坐标系草图分析一下，沿x轴正方向平移时，纵坐标的不变性就很直观了．　　【例5】如图2，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为，则点的坐标为．　　【解析】从图形上可以看出，逆时针旋转后，得到的所在位置也很特殊，即B`恰好落在y轴上，于是点的纵坐标为a,横坐标应该为-b;故点的坐标为（-b,a）．　　【点评】本题分析出得到的所在位置很特殊还算容易，但在处理坐标时更容易粗心致错，即认为点的横坐标应该为b，忽视逆时针旋转后点A`所在象限变化到第二象限了．　　考点四、未知坐标系下的点的坐标确定　　【例6】如图3，象棋盘中的小方格均为个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为，

5、（轴与边平行，轴与边平行）则“卒”的坐标为__________．-6-（图3）炮帅卒　　【解析】由“炮”的坐标为在第二象限，可以确定直角坐标系的原点（如下图点O所示），于是“卒”的坐标为（3，2）．　　【点评】此类问题都是根据所给的点的坐标确定在第几象限然后推断出直角坐标系的原点所在，然后重新坐标系，明确坐标轴，再写出所求点的坐标就不难了．　　【例7】如图5，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为，白棋②的位置可记为，则黑棋⑨的位置应记为______．　　-6-【解析】阅读题中所给的两个棋点所表示的记法，知

6、黑棋⑨的位置应记为（D，6）．　　【点评】从题中所给的两个棋子坐标表示法知，默认了最左下方起始处相当于坐标原点．　　考点五、平面直角坐标系下的作图问题ＡＢＣ图6【例8】如图6，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为．　　（1）画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标；　　（2）以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．　　（1）点的坐标是；（2）图案设计的创意是．　　【解析】（1）由题意，分析给出的点的坐标为，可以确定出直角坐标系数的原点及坐标轴所在（如下图），于是点A的坐标可确定为（-4，3）；　　（2）此题较开放，如下图，图案设计的创意为：“比冀双飞

7、”．-6-　　【点评】本题是一道新课标下的开放性试题，可以充分发挥考生的主观能动性，培养发散思维，值得同学们在今后学习时重视．小试身手！1．点在（　　）　　Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限2．已知点的坐标为（2，3），将点向下平移3个单位后所得点的坐标为【　　】．（Ａ）（2，0）　　　（Ｂ）（2，－1）　　　（Ｃ）（2，－3）　　　（Ｄ）（0，3）3．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为（3，4），将绕原点