平面直角坐标系考点梳理

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1、《平面直角坐标新》考点梳理1、有关概念：有序数对、平面直角坐标系、坐标轴、原点、坐标、象限2、平面内点的坐标：由坐标定点、由点定坐标（平面内点与有序数对是一一对应的关系）（1）坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;（2）任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.（3）坐标轴上的点不属于任何象限。3、点的位置及其坐标特征：P为坐标平面内的一点，过P作x轴的垂线，垂足所对应的数x即为该点的横坐标,过P作y轴的垂线垂足所对应的数y即为该点的纵坐标；表示为P（x，y）象限内的点有xy≠0，坐标轴上的点有xy=0；点在y轴右边

2、，则x＞0；在y轴上，则x=0；在y轴左边，则x＜0。点在x轴上方，则y＞0；在x轴上，则y=0；在y轴下边，则y＜0。坐标原点坐标为（0，0）；P（a，b）到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值。①.各象限内点的坐标特征；②.各坐标轴上点的坐标特征:③.各象限角平分线上的点的坐标特征:④.平行于坐标轴的直线上的点：同一坐标轴上的两点或平行某一坐标轴的直线上两点间的距离特点。x轴上的两点或平行x轴的直线上两点其纵坐标相等，这两点的距离为横坐标差的绝对值；y轴上的两点或平行y轴的直线上两点其横坐标相等，这两点的距离为纵坐标差的绝对值；⑤.对称于坐

3、标轴的两点；对称于原点的两点:关于坐标轴对称点的特点若P（a,b）关于X轴对称点为P,则PP平行y轴，且P与P分居x轴异侧及到x轴的距离相等∴P（a,－b）若P（a,b）关于y轴对称点为P,则PP平行x轴，且P与P到y轴的距离相等及分居y轴异侧∴P（－a,b）由此可知关于某轴对称，则此轴对应坐标不变，另一轴对应的坐标变为相反若P（a,b）关于原点的对称点为P,可以看成先关于x轴对称，再关于y轴对称得到，也可以看成先关于y轴对称，有P（－a,b），再看成关于x轴对称得到。∴P（－a,－b）4、特殊位置的点的坐标特点：⑴x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。

4、⑵第一、三象限夹角平分线上点纵横坐标相等，第二、四象限夹角平分线上点纵横坐标互为相反数。⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。⑸平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；5、用坐标表示平移：在直角坐标系内，将一个图形向左（或右）平移个单位长度，各对应点的纵坐标不变，横坐标减（或加）a；将一个

5、图形向上（或下）平移b个单位长度，各对应点的横坐标不变，纵坐标加（或减）b；将一个图形斜着平移，各对应点的所有横坐标变化相同，所有的纵坐标变化相同，即所有的横坐标都加或减a，所有的纵坐标都加或减b。