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《中考数学复习指导：平面直角坐标系考点赏析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面直角坐标系考点赏析例1・在平面直角坐标系中，若点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围为()B.m>3D.m>-1第二象假V第一象限(一・+)(+・+)第二壕限°第冗竦限(―・一)(+・一)图I分析：利用各象限点的坐标符号的特点來解题.解：・・•点P(m—3,m+1)在第二象限且m+1>0解得一lVmV3.所以选A.说明：此题主要考查平而直角坐标系内点的坐标的特征.坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图1所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：笫一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象.例2.対
2、任意实数兀，点P(x,兀2_2兀)一定不在()••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：因为x2-2x=x(x-2),可知当xvO时，一定有x(x-2)<0,所以这个点一定不在第二象限.所以选B.例3.如图2是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为解：根据图中A、B的坐标可以建立平面直角坐标系，即过B点作x轴，过A点作y轴,两轴的交点为原点。所以C点的坐标为(2,0).2008,1A■■西I2O►1■1DT南图3IT11T1!!袖子侖!II:；D；:
3、IIIIIIIT11T1:千家蝎：：九嶷山;:班0理；©
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5、；盘主殿A(i£)I!■iiiii例4・如图3,小明从点0出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,一30)表示，那么(10,20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点D分析：由题意知向西为负，则向东为正；向南为负，则向北为正.因为先向西走40米,再向南走30米用(-40,-30),所以(10,20)则表示先向东走10米，再向北走20米,即为B点.解：选B.例5.如图4,将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A.(1,7),(-2,2),(3,4).B.(1,7),(-
6、2,2),(4,3).C.(1,7),(2,2),(3,4).D.(1,7),(2,—2),(3,3).解：将三角形向右平移2个单位长度，其各顶点的横坐标都加2,而纵坐标不变；三角形再向上平移3个单位长度，各顶点的横坐标都加3,而纵坐标不变•所以平移后三个顶点的坐标是(1,7),(-2,2),(3,4).即选A.说明：若点P(x,y)向右平移a个单位长度，坐标变为(x+a,y)；向左平移a个单位长度，坐标变为(x-a,y)；向上平移b个单位长度，坐标变为(x,y+b)；向下平移b个单位长度，坐标变为(x,y-b).例6.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面
7、积通常有以下三种方法：方法一：直接法•计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法三：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A(—1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算AABC的面积，你的答案是Saabc=.解：Saabc=Saaec-Saadb-S梯形decb二丄AE•CE-丄AD•BD-丄DE•(CE+BD)222=-X5X5一丄X3X2--X2X(5+2)=—-3-7=-.22222说明：根据平面直角坐标系中
8、各个点的坐标，可以确定各条线段的长，从而可求出三角形的面积.建立坐标系确定位置赏析用“数”来刻画“点”的位置，使我们把对图形的研究转换成了对数(量)的研究,而如何用数(量)來描述空间点的位置呢？举例说明如下.例1在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为yM图1图2轴，以小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是()A.(1,3)B.(2,-1)C.(2,1)D.(3,1)分析：由题易知，A点与B点到兀轴和y轴的距离分別相等，以MN所在的直线为y轴,于是我们建立平面直角坐标系，如图
9、2,可知C点的坐标为(2,-1).解：选B图3点评：要想求出C点的坐标，我们必须先建立平面直角坐标系，确定原点的位置.由A点与B点关于原点对称,再根据点所在的象限确定点的坐标.例2图3是益阳市行政区域图，图小益阳市区所在地用坐标表示为（1,0）,安化县城所在地用坐标表示为（-3,-1）,那么南县县城所在地用坐标表示为•分析：本题应先根据“益阳市区所在地”或“安化县城所在地”的坐标，建立直角坐标系，然后在该直角坐标系下，再确定南县县城所在地的坐标.解：由“益阳市区所在地”的坐标，建立如图2所示的直角坐标系，所以南县县城所在地的位置应表示为（2,4）,故填（
10、2,4）.点评：在没有直角坐标系的情况下，可以由已知点的坐标确定出直角坐标系的大
