3-1《 统计案例》同步练习

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1、3-1《统计案例》同步练习3．1　独立性检验1．为了检验两个事件A，B是否相关，经过计算得χ2＝8.283，则说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”)．答案　相关2．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如：数优数差总计外优341751外差151934总计493685那么，随机变量χ2等于________．解析　χ2＝≈4.25.答案　4.253．如果χ2的值为8.654，可以认为“X与Y无关”的可信度是________．解析　∵8.654＞6.635，∴有99%的把握认为X与Y有关．答案　1%4．在研究吸烟

2、与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是________．①100个吸烟者中至少有99人患肺癌②1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析　99%的把握是指判断的可信度．答案　④5．统计推断中，当________时，有99%的把握说事件A与B有关，当________时，认为有95%的把握说事件A与B有关．答案　χ2＞6.635　χ2＞3.8416．对19

3、6个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．解　提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．根据列联表中的数据，可以求得χ2＝≈1.78.当H0成立时χ2≈1.78，而χ2＜2.072的概率为0.85.所以，不能否定假设H0，也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结

4、论．7．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2≈99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是________(填序号)．①有99.9%的人认为该栏目优秀；②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系；③有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系．答案　③8．某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.积极参加班级工作不太主动参加班级工作合

5、计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650解析　由于χ2＝≈11.5＞10.828.答案　99.9%9．在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2≈13.097，则认为两个变量间有关系的犯错概率不超过________．解析　χ2≈13.097＞10.828，即在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为两变量有关．答案　0.00110．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联

6、表计算得χ2≈3.918，经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)．①p∧綈q；②綈p∧q；③(綈p∧綈q)∧(r∨s)；④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．解析　p正确而q、r、s都错，所以正确的是①④.答案　①④11．有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为

7、一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．(1)根据以上数据，建立2×2列联表；(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．解　(1)甲工厂乙工厂合计一等品5870128二等品51121172合计109191300(2)提出假设H0：甲、乙两个工厂的产品质量无显著差别．根据列联表中的数据可以求得χ2＝≈7.7814＞6.635.因为当H0成立时，P(χ2＞6

8、.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．12．从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：有责任无责任合计有酒精6501508