【同步练习】《3-1

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1、《3.1.1不等关系与不等式》同步练习◆一、选择题1．若abc∈Ra>b则下列不等式成立的是(　　)Ab2C>D．a

2、c

3、>b

4、c

5、2．已知a<0b<－1则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B>>aC>a>D>>a3．已知a、b为非零实数且a

6、b

7、>0则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0B．a3＋b3<0C．a2－b2<0D．b＋a>0

8、6．若a>b>c且a＋b＋c＝0则下列不等式中正确的是(　　)A．ab>acB．ac>bcC．a

9、b

10、>c

11、b

12、D．a2>b2>c2◆二、填空题7．若1≤a≤5－1≤b≤2则a－b的取值范围为___________________________。8．若f(x)＝3x2－x＋1g(x)＝2x2＋x－1则f(x)与g(x)的大小关系是________。9．若x∈R则与的大小关系为________。10．设n>1n∈NA＝－B＝－则A与B的大小关系为________。◆三、解答题11．设a>b>0试比较与的大小。12．设f(x)＝1＋logx3g(x)＝2logx2其中

13、x＞0且x≠1试比较f(x)与g(x)的大小。【答案及解析】1C【解析】对A若a>0>b则>0<0此时>∴A不成立对B若a＝1b＝－2则a2b∴>恒成立∴C正确对D当c＝0时a

14、c

15、＝b

16、c

17、∴D不成立　a3＝32＋2＝11a4＝42＋2＝182D【解析】取a＝－2b＝－2则＝1＝－∴>>a3C【解析】对于A当a<0b<0时a20时a2b>0ab2<0a2b0∴<；对于D当a＝－1b＝1时＝＝－14C【解析】∵

18、b＝t－2t＝－t>0∴a>bc－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)又∵－10∴c>a∴c>a>b5D【解析】由a>

19、b

20、得－a0且a－b>0∴b－a<0A错D对．a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＝(a＋b)[(a－)2＋b2]∴a3＋b3>0B错而a2－b2＝(a－b)(a＋b)>0∴C错6A【解析】由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0c<0又∵a>0b>c∴ab>ac7[－16]【解析】　∵－1≤b≤2∴－2≤－b≤1又1≤a≤5∴－1≤a－b≤68f(x)>g(x

21、)【解析】∵f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0∴f(x)>g(x)9≤【解析】∵－＝＝≤0∴≤10A>B【解析】A＝B＝∵＋<＋并且都为正数∴A>B11.解　方法一　作差法－＝＝＝∵a>b>0∴a＋b>0a－b>02ab>0∴>0∴>方法二　作商法∵a>b>0∴>0>0∴＝＝＝1＋>1∴>12解　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx①当或即1＜x＜时logx＜0∴f(x)＜g(x)②当＝1即x＝时logx＝0即f(x)＝g(x)；③当或即0＜x＜1或x＞时logx＞0即f(x)＞g(x)综上所述当1＜x＜时f(x)＜g(x

22、)当x＝时f(x)＝g(x)当0＜x＜1或x＞时f(x)＞g(x)