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《2017高考精选高难度压轴填空题平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：418078461.在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝_____________【答案】解析：ABCPQ2.已知，点在内，.设，则等于ABOC【答案】3[解析]：法一：建立坐标系，设则由得而故法二：两边同乘或得两式相除得全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：418078463.在△ABC中，若
2、，则边的长等于解析：4.已知点G是的重心，点P是内一点，若的取值范围是___________解析：ABCGPG’P’(其中)==，则5.已知为所在平面内一点，满足，则点是的心垂心解析：，可知，其余同理6.设点O是△ABC的外心，AB＝，AC＝，则·的取值范围全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：41807846解析：ABCO7.在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于_____解析：（2007全
3、国联赛类似38.39题）因为，所以，即。因为，，，所以，即。设与的夹角为θ，则有，即3cosθ=2，所以8.已知向量,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是 解析：数形结合.ABCD,,,，点在以为直径的圆上运动，就是，而（共线时取等号）和9题相同.9.已知向量a，b，c满足
4、a
5、=1，
6、a-b
7、=
8、b
9、，(a-c)(b-c)=0全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：41807846，若对每一个确定的b，
10、c
11、的
12、最大值和最小值分别为m，n，则对于任意的向量b，m+n的最小值为_________．解析：本题和8完全相同。数形结合，具体参见810.设是夹角为的两个单位向量，已知，，若是以为直角顶点的直角三角形，则实数取值的集合为_____________{1}解析：画图解即可11.如图放置的边长为1的正方形的顶点分别在轴，轴上正半轴上滑动，则的最大值为________2解析：OABCDxy12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是___2解析：【研究】如果要得到满足的准确条
13、件，则建系，则，则满足，且【变题】给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：41807846AB上运动，若，其中x、yR，则的最大值为2解析：建系，利用坐标法是可以得到最准确的满足条件，如，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，故满足13.在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是解析：分两种情形，结合图形分析。（1）当P在BC上时，，则；同理，当P在CD上时，14.在周
14、长为16的中，，则的取值范围是解析：，因，故，，或者用消元的方法，当时取等号，故；同时，当时，故，另法：本题可以得出P的轨迹是椭圆，得出椭圆方程然后设P坐标来解决15.已知且，是钝角，若的最小值为，则的最小值是OBB’AC解析：共线，用几何图形解）的最小值为根据几何意义即为A到OB的距离，易得，要使最小，则，利用面积法可求得16.如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群
15、号：41807846解析：坐标法解，由得，，令，，故最小值为，最小值为17.已知为边长为1的等边所在平面内一点，且满足，则=________3解析：如图PABC，=18.已知向量M={
16、=(1,2)+l(3,4)lÎR}，N={
17、=(-2,2)+l(4,5)lÎR}，则MÇN=________解析：19.等腰直角三角形中，，，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当全国高中数学教师群1群号：538744650全国高中数学教师群2群号：233102452高中数学二千人教研大平台群号：41807846时，__
18、____3CADEB解析：20.如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,则的最大值是解析：21.已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的______________重心解析：设重心为，，故三点共线22.已知点O为的外心，且,
