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《精选高难度压轴填空题------函数(一).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、221.已知函数f(x)4x2(p2)x2pp1在区间[1,1]上至少存在一个实数c，使3f(c)0，则实数p的取值范围是________(3,)2f(1)03解析：反面考虑，补集思想，p3,pf(1)0232.设函数f(x)ax3x1(xR)，若对于任意的x1,1都有f(x)0成立，则实数a的值为4解析：2008年高考题，本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论a取何值，fx331≥0显然成立；当x＞0即x1,1时，fxax3x1≥0可化为，a23xx31'312x1设gx，则gx，所以gx在区间0,上单调递增，在区234xxx211间,
2、1上单调递减，因此gxg4，从而a≥4；max22331'312x当x＜0即1,0时，fxax3x1≥0可化为a，gx0234xxxgx在区间1,0上单调递增，因此gxg14，从而a≤4，综上a＝4manf(1)0a4特殊方法：抓住1f()0a4223.函数f(x)mx(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为_______m10解析：显然m0成立，当m0时，m30m102m4.设函数yf(x)在(,)内有定义.对于给定的正数K，定义函数f(x),f(x)Kxfk(x)，取函数f(x)2xe，若对任意的x(,)，恒有
3、K,f(x)Kfk(x)f(x)，则K的取值范围是_______K1解析：2009湖南理，由定义知，若对任意的x(,)，恒有fk(x)f(x)即为f(x)Kx恒成立，即求f(x)的最大值，由f'(x)1e0,知x0，所以x(,0)时，f'(x)0，当x(0,)时，f'(x)0，所以f(x)maxf(0)1,即f(x)的值域是(,1]已知函数f(x)loga(2ax)的图象和函数g(x)log1(a2x)(a0,a1)的图象5.a关于直线yb对称（b为常数），则ab2解析：f(x)g(x)2bloga(2ax)loga(a2x)2b，x1,b0;x1
4、,a26.已知定义在R上的函数F(x)满足F(xy)F(x)F(y)，当x0时，F(x)0.若2F(2kxx)F(k4)对任意的x[0,1]，不等式组均成立，则实数k的取值范围2F(xkx)F(k3)是.(3,2)解析：F(0)0，令yx得F(x)奇函数，设x1x2,F(x2x1)F(x2)F(x1)F(x2)F(x1)0，F(x)减函数，2f(0)02x2kx(k4)03k42kxxk4F(1)022xkxk3x34kt2(1t2)k2x1tm27.已知函数y1xx3的最大值为M,最小值为m,则的值为_____M2解析：法一：平方；法二：向量(1
5、,1),(1x,x3)数量积3x18.设函数f(x)x12的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，f(x1+x2+x3+x4).193t3t解析：令x1t,g(t)t2(t0)画出yt,y2图象，它们在第一象限有两个交点，则x1t1,x1t2x11t1,x21t1,x31t2,x41t2x1x2x3x44,f(4)19f(x1)f(x2)9.定义在R上的函数yf(x)，若对任意不等实数x1,x2满足0，且x,yx1x222满足不等式f(x2x)f(2yy)0成立.函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，y1则当1x4时，的取值范围为______
6、__[-，1]x222yxy01y解析：xy2(xy)，（1）xy0时，1成立；（2）-1xxy22xxy0（3）xy2无解1x4210.已知a0,a1，若函数f(x)loga(axx)在[3,4]是增函数，则a的取值范围是________(1,)1a62111解析：g(x)axx对称轴是x，当3时，a1a1；当4时，2a2a2ag(3)01a80a1g(4)011.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数f(x)图象上；②P,Q关于原点对称，则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”（点对(P,Q)与(Q,P)看作同一22x4
7、x1,x0个“友好点对”）.已知函数f(x)2，则f(x)的“友好点对”有____,x0xe个2个2x解析：数形结合，即看y,x0关于原点对称函数y2e,x0与xe-1-12y2x4x1,x0有几个交点。当x1时，1y2e1，故有2个交点32x1,x(,1]x12π12.已知函数f(x)，函数gxasinx2a2(a>0)，若存在6111x,x[0,]36214x1、x2[0,1]，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是________[,]231[,1]6解析：即两函数在[0,1]上值域有公共部分，先求f(x)值域[0,1]，1[0,
8、]622a13g(x)[2a2,2a]，故322a02213.设fxxax，xf(x)0,xRxf(f(x))0,xR，则
