精选高难度压轴填空题------函数(一)

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1、1.已知函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是________解析：反面考虑，补集思想，2.设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为4解析：2008年高考题，本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0即时，≥0可化为，设，则，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；当x＜0即时，≥0可化为，在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝4特殊方法：抓住3.函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数的取值范围为_______解析：显然成立，当时，4.设函数

2、在内有定义.对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的，恒有，则的取值范围是_______解析：2009湖南理，由定义知，若对任意的，恒有即为恒成立，即求的最大值，由知，所以时，，当时，，所以即的值域是5.已知函数的图象和函数()的图象关于直线对称（为常数），则2解析：，6.已知定义在R上的函数满足，当时，.若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是.解析：，令得奇函数，设，减函数，7.已知函数的最大值为,最小值为,则的值为_____解析：法一：平方；法二：向量数量积8.设函数的四个零点分别为，.19解析：令画出图

3、象，它们在第一象限有两个交点，则9.定义在上的函数，若对任意不等实数满足，且满足不等式成立.函数的图象关于点对称，则当时，的取值范围为________解析：，（1）时，成立；（2）（3）无解10.已知，若函数在是增函数，则的取值范围是________解析：对称轴是，当时，；当时，11.若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）.已知函数，则的“友好点对”有____个2个解析：数形结合，即看关于原点对称函数与有几个交点。-1-1当时，，故有

4、2个交点12.已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是________解析：即两函数在上值域有公共部分，先求值域，，故13.设，，则满足条件的所有实数a的取值范围为_______________解析：或；或，由或，则即无解或根为0或，，或14.如图为函数处的切线为，与轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.yxOPMQN解析：令，，15.已知函数，若对任意，存在，使，则实数的取值范围为_______解析：即，求导易得，对称轴是当时，增，矛盾；

5、当时，；当时，减，16.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则4018解析：实际上是等差数列问题17.如果函数在区间上为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是_________解析：18.若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是____解析：数形结合，对分和讨论19.已知函数f(x)＝，若函数y＝f(x＋2)－1为奇函数，则实数a＝________－2解析：，显然有人说可以吗？不行！此时，，显然y＝f(x＋2)－1定义域不关于原点对称！20.已知可导函数的导函数，则当时，（是自然对数的底数）大

6、小关系为　解析：构造函数，增，21.若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”.已知函数且是到在区间上的“折中函数”，则实数的值是_______2解析：即要求在恒成立.对于左边：时，，时，，故；右边：，对右边函数求导后得增函数，则，综上，22.已知函数，若对区间（0，1）内任取两个不等的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________解析：，故是（1,2）上增函数，在（1,2）上恒成立，则23.设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定

7、义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是．解析：本题类似于第24题，但由于函数不同，方法截然不同，本题对分正负0三种情况讨论，利用数形结合较好。（1）当时，如图-3a3a单调递增显然成立；（2）当时，，显然递增成立；（3）当时，如图aa-a2a-a5a只要保证左边平移2011后图象全部在原来图象上方即可，注意到图中两直线的平行，且距离为，故必须且只需24.设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是解析：即存

8、在实数使得对都有恒成立，即恒成立，当时，恒成立，即；当时，恒成立，而无最小值，此时不存在注：本题和第23题定义相同25.设函数在上的导函数为，且下列不等式在上恒成立的是13.（把你认为所有正确命题的序号都填上）（1）（2）（3）（4）解析：注意到，下面分正负讨论即可。26.已知，则函数的最大值是____