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《高难度压轴填空题平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝_____________【答案】解读：ABCPQ2.已知，点在内，.设，则等于ABOC【答案】3[解读]：法一：建立坐标系，设则由得而故法二：两边同乘或得两式相除得3.在△ABC中，若，则边的长等于13/13解读：4.已知点G是的重心，点P是内一点，若的取值范围是___________解读：ABCGP’DQ’(其中>==，则5.已知为所在平面内一点，满足，则点是的心垂心，可知，其余同理6.设点O是△ABC的外心，AB＝，AC＝，则·的取值b5E2RGbCAP范围解读：ABCO13/137.在△ABC和△AE
2、F中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于_____解读：<2007全国联赛类似38.39题）因为，所以，即。因为，，，所以，即。设与的夹角为θ，则有，即3cosθ=2，所以8.已知向量,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是解读：数形结合.ABCD,,,，点在以为直径的圆上运动，就是，而<共线时取等号）和9题相同.9.已知向量a，b，c满足
3、a
4、=1，
5、a-b
6、=
7、b
8、，(a-c>(b-c>=0，若对每一个确定的b，
9、c
10、的最大值和最小值分别为m，n，则对于任意的向量b，m+n的最小值为_________．p1Ean
11、qFDPw解读：本题和8完全相同。数形结合，具体参见810.设是夹角为的两个单位向量，已知，，若是以为直角顶点的直角三角形，则实数取值的集合为_____________{1}DXDiTa9E3d解读：画图解即可13/1311.如图放置的边长为1的正方形的顶点分别在轴，轴上正半轴上滑动，则的最大值为________2解读：OABCDxy12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是___2RTCrpUDGiT解读：【研究】如果要得到满足的准确条件，则建系，则，则满足，且【变题】给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O
12、为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、yR，则的最大值为25PCzVD7HxA解读：建系，利用坐标法是可以得到最准确的满足条件，如，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，故满足13.在平行四边形已知，点的中点，点在上运动<包括端点），则的取值范围是解读：分两种情形，结合图形分析。<1）当P在BC上时，，则13/13；同理，当P在CD上时，14.在周长为16的中，，则的取值范围是解读：，因，故，，或者用消元的方法，当时取等号，故；同时，当时，故，另法：本题可以得出P的轨迹是椭圆，得出椭圆方程然后设P坐标来解决15.已知且，是钝角，若的最小值为，则的最小值是OBB’AC解读：共线，用几何图形解）
13、的最小值为根据几何意义即为A到OB的距离，易得，要使最小，则，利用面积法可求得jLBHrnAILg16.如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为解读：坐标法解，由得，，令13/13，，故最小值为，最小值为17.已知为边长为1的等边所在平面内一点，且满足，则=________3解读：如图PABC，=18.已知向量M={
14、=(1,2>+l(3,4>lÎR}，N={
15、=(-2,2>+l(4,5>lÎR}，则MÇN=________xHAQX74J0X解读：19.等腰直角三角形中，，，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当时
16、，______3LDAYtRyKfECADEB解读：20.如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,则的最大值是解读：21.已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的______________重心Zzz6ZB2Ltk13/13解读：设重心为，，故三点共线22.已知点O为的外心，且,则6解读：23.设是边延长线上一点，记，若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是____或解读：令则在上恰有一解，数形结合知或，或者又所以或24.是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:,,则动点P的轨迹一定通过ABC的______心内心解读：设高为，
17、则显然成立25.已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是_____dvzfvkwMI1解读：不妨设，即，此时,当取遍一切实数时，点在轴上滑动，而到点的距离等于到轴距离的点的轨迹是以为焦点，13/13轴为准线的抛物线，其方程为CA,它交直线于点，显然此时，而为的垂足时最小，即最小是rqyn14ZNXI法2：对于某个固定的,到的最大值显然可以趋向，最小值呢？实际上就是当为外心时，此时的最小值，因为当不是外心时，
