两类含相关性的风险模型的研究

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1、中文摘要(AbstractinChinese)英文摘要(AbstractinEnglish)目录第一章引言§1．1背景介绍及经典的LC模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§1．2含相关性的风险模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§1．3本论文主要内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章两篇文献的一些介绍§2．1Asmussen(2000)．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§2．1．1两段式保费函数模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2、．．．．§2．1．2常利率模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52．2Albrecher和Boxma(2005)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．。第三章模型一：具有常数利率的分段式保费速率模型§3．1模型描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§3．2破产概率求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§3．3例子：索赔额分布为指数分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四章模型二：分段保费速率的马氏结构相关性模型§4．1模型

3、描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§4．2罚金折现函数的积分微分方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§4．3初值为0时的罚金折现函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．§4。4渐进性质。。。。．．．，。．。．。．．。．．．。．。．。．．．．．．．．．．。。§4．5破产时刻、破产前盈余、破产赤字的任意阶矩．．．．．．．．．．．．．．．．§4．6例子：时间间隔满足Erlang(n)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献124568101215161722m沁致谢南京

4、大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸毕业论文题目：两类含相关性的风险模型的研究廛旦塑堂专业2QQ墨级硕士生姓名：杨文伟指导教师(姓名、职称)：胡泽春副教授摘要这篇论文主要讨论了两类保费速率不为固定常数的含相关性的风险模型。第一类，保费速率由当前盈余决定。当盈余r不大于常数v时，保费速率为c(r)=c：+Er，反之，保费速率为c(r)=C2+￡r，其中c。，c。，￡，r均为常数，本文给出了破产概率的表达式，并对索赔过程为指数分布的情形进行了具体计算；第二类，具有半马氏结构相依性的风险模型。该模型中，保费速率，索赔额分布，索赔间隔时间分布均被一离散时间马氏链

5、决定。本文利用拉式变换对该模型的罚金折现函数进行分析，并给出了破产时刻、破产前盈余、破产赤字的任意阶矩的表达式。并以时间间隔分布满足Erlang(n)的模型为例进行了详细的计算。关键词：破产概率；相依性；积分微分方程；Laplace-Stieltjes变换；罚金折现方程；破产时刻；破产前盈余；破产赤字。南京大学研究生毕业论文英文摘要首页用纸THESIS：StudyontwodependentriskmodelsSPECIALIZATION：AppliedMathematicsPOSTGRADUATE：Wenwei"fangMENTOR：Asso．Pro

6、f．ZechunHUAbstractThisthesisstudiestwodependentriskmodelsinwhichthepremiumrateisnotafixedconstant．Thefirsttypeisatime—dependentpremiumriskmodelinwhichpremiumratesareadjustedcontinuouslyaccordingtothecurrentlevelofaninsurer’Ssurplus．Whensurplusr≤u，thepremiumratec(r)=ci+￡7'andwhen

7、surplusr>勘，thepremiumratec(r)=c2+￡r，whereC1，C2，￡andrareallconstants．Weobtainexpressionfortheruinprobability．Fortheexponentialclaimsizes，weexactlysolvetheruinprobabilitystep-by-step．thesecondtypeisaMarkov-dependentriskmodelinwhichthepremiumrate，theclaimamountsandtheinterclaimtime

8、aredependedbyanirreduciblediscrete—timeMarkovch