一类多线性算子及其交换子的有界性

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，+也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文储鲐獬签字魄驯弓年易月弓目学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅

2、。本人授权江西师范大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)导师签名：锘孝芳鳓期：衙‘月尸日一类多线性算子及其交换子的有界性摘要本学位论文主要研究了一类多线性算子及其交换子的有界性．行文结构安排如下：第一章介绍了m重线性奇异积分算子及其相关算子的研究背景和国内外的主要结果，同时简单叙述了本论文选题的来源与意义．第二章研究了极大多线性算子的交换子￡。和￡：的加权BMO估计．第三章研究了极大多线性算

3、子的交换子￡挪E。加权Lipschitz估计．第四章研究了向量值极大多线性算子耳及其交换子咒。的乘积权A芦估计．第五章首先介绍]'Hardy空间的有关知识和研究成果，然后主要研究了121重线性Calder6n-Zygmund算子的迭代交换子玮i和极大多线性算子的迭代交换子￡：在Ha-rdy型乘积空间上的弱有界性．第六章研究了带非光滑核的向量值多线性算子及其交换子的乘积权A占估计．关键词：m重线性CalderSn-Zygmund算子；极大多线性算子；交换子；非光滑核；BMO(w)；Lipschitz(卢)；权；

4、Hardy空间．TheboundednessofaclassofmultilinearoperatorsandtheircommutatorsAbstractIntherecentpaper，westudytheboundednessofaclassofmultilinearoperatorsandtheircommutators．Thepaperisconstitutedwithsixchapters．Inchapter1，weintroducethebackgroundandmainresultsabou

5、tm-linearsingularintegraloperatorandotheroperatorsassociatedwithit．Besides，wealsosimplyillustratehowandwhythistopicscomesout．Inchapter2，wepresenttwoweightedBMOestimatesforthecommutatorsofthemaximalmultilinearoperator．Thecommutatorsare忑iand％i·Inchapter3，weco

6、nsidertheweightedLipschitzestimatesforthecommutatorsofthemaximalmultilinearoperator．Thecommutatorsare莲iand％i·Inchapter4，wediscussthemultipleweightedestimatesforvector—valuedmaximalmultilinearoperatoranditscommutator．Inchapter5，weintroducetheknowledgeandresu

7、ltsabouttheHardyspace，andthenbrieflyconsidertheweakboundednessoftheiteratedcommutatorsofm-linearCalder6n-Zygmundoper-atoraswellasthemaximalmultilinearoperatorontheproductofHardyspacesInchapter6，wediscussthemultipleweightedestimatesforthevector-valuedmultili

8、nearoperatorwithnon-smoothkernelsanditscommutators．Keywords：in—linearCalder6n-Zygmundoperator；maximalmultilinearoperator；commuta-tor；non—smoothkernel；BMO(w)；Lipschitz(卢)；weights；Hardyspace摘要Abstract目录第