周测1 集合与逻辑简易

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1、2013届高考数学（文）周测一.集合与简易逻辑一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.【2012高考安徽文2】设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]2.【2012高考全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A）（B）（C）（D）3.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则4.【2012高考重庆文10】设函数集合则M∩N为（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）5．【2012高考浙江文1】设全集U={1，2

2、，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}6.【2012高考四川文1】设集合，，则（）A、B、C、D、7.【2012高考陕西文1】集合，，则（）A.B.C.D.8.【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<07(D)x1，x2R，

3、(f(x2)f(x1)(x2x1)<09.【2012高考湖南文3】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=10.【2012高考湖北文1】已知集合A{x

4、-3x+2=0,x∈R}，B={x

5、0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为A1B2C3D411.【2012高考广东文2】设集合，，则A.B.C.D.12.【2102高考北京文1】已知集合A={x∈R

6、3x+2＞0}B={x∈R

7、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A．（-，-1）B．（-1，-）C．（-,3）

8、D．(3,+)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中为真命题的是14．若集合，，且，则15．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件16．若，则或的否命题是三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)　　设集合A={

9、a+1

10、，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当

11、A∩B={2，3}时，求A∪B.718.(本小题满分12分)　　已知集合A={x

12、1＜

13、x-2

14、＜2}，B={x

15、(x-a)(x-1)＜0，a≠1}，且A∩B≠，试确定a的取值范围.　19．（本小题满分12分）已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3>0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。　20．（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。721.(本小题满分14分)　　关于实数x的不等式与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集依

16、次为A、B　　(1)求集合A、B　　(2)若AB，求此时a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知；¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围．720．（本小题满分12分）在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参赛的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的两倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1；只解一题的学生中，有一半没有解出甲题。问共有多少学生只解出乙题？11、②④　；12、；；13、必要不充分；14、若，则且；18.解：∵

17、a+1

18、=2，∴a=1或a=-3　　　　　当a=1时，集合B的元

19、素a2+2a=3，2a+1=3，　　　　　由集合的元素的互异性可知，a≠1　　　　　当a=-3时，集合B={-5，3，2}　　　　　∴A∪B={-5，2，3，5}　21.解：A={x

20、1＜

21、x-2

22、＜2}={x

23、0＜x＜1，或3＜x＜4}　　　　　(1)当a＞1时，B={x

24、1＜x＜a}　　　　　∵A∩B≠∴a＞3　　　　　(2)当a＜1时，B={x

25、a＜x＜1}　　　　　∵A∩B≠∴a＜1　　综合(1)、(2)可知，a的取值范围是a＜1，或a＞3　　22.解：(1)A==　　　　　　　={