第1章集合与简易逻辑

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1、第一章集合与简易逻辑考点解读考点内容解读浙江省五年高职考统计常考题型20112012201320142015集合的概念了解集合的含义、元素与集合的属于关系能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题理解子集与真子集的的概念，理解集合相等的含义，并能正确运用符号表示集合与集合的关系在具体情境中，了解全集与空集的含义22选择题集合的运算理解两个集合的并集与交流的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的含义，会求给定子集的补集322选择题充要条件了解命题的概念，会判断命题的真假理解充分条件、必要条件、充要条件的意义、会判断所给的

2、条件是充分条件、必要条件，还是充要条件2222选择题分析解读集合与简易逻辑在近几年高职考中以选择题和填空题为主，主要考查：1．集合元素特征：确定性、互异性、无序性.2．两类关系：元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系.3.集合的交、并、补运算.4.与不等式相联系，考查学生对集合的概念，运算知识的把握及数形结合的能力.205.以集合为载体考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的工具性.6.以函数、不等式、三角、解析几何等知识为载体，考查充要条件，起到了对学生的数学思想、数学方法和数学能力进行综合考查的作用.思维导图考点1集合的概念知识要点1.集合的有关概念（1

3、）集合是，组成集合的对象叫做这个集合的(2)集合中的元素的三个特征是、、和.(3)集合按元素的个数可分为集和集.(4)_____________________叫做空集，记住.（5）集合的表示方法有、和图示法（即维恩图法）三种.（6）常用的数集符号：数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号2.元素与集合的关系：（1）子集：元素与集合的关系是或，分别用符号或表示．3.集合与集合的关系：（1）子集：集合A是集合B的子集，记作：AB或BA，其定义是：集合A的元素都是集合B的元素。（2）相等集合：集合A等于集合B，记住：AB，其定义是：集合A的元素是都是集合B的元素

4、，且集B的元素都是集合A的元素，即A⊆B，且B⊆A⇔A=B.(3)真子集：集合A是集合B的真子集，记作：A_______B或B_______A，其定义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，且，即A⊆B，且A≠B⇔AB(或BA)204.常用结论（1）若集合A中有n（n∈N+）个元素，则A的子集有________个，真子集有_________个，非空真子集有____个（2）∅是任何集合的_____,是任何非空集合的_______.基础过关1．下列各对象不可以组成集合的是（）A．某学校计算机教室中的所有计算机B．某学校素质好的学生全体C．某菜地里的所有黄瓜D．某学校

5、所有女教师2.已知集合M={x

6、-2

7、=1﹜典例剖析【例1】在下列命题中，其中真命题的个数是（）（1）∅=﹛0﹜；（2）∅⊆﹛0﹜；（3）若集

8、合M=﹛a，b，c﹜，N=﹛a，c，b﹜，则M=N；（4）若集合A=﹛y

9、y=-1，x∈R﹜，B=﹛（x，y）

10、y=-1，x∈R﹜，则A=B；（5）若a=，集合M=﹛x

11、o≤x<2﹜，则aMA．1个B.2个C.3个D.4个思路点拨：本题主要考查元素与集合，集合与集合之前的关系，特别是元素与空集、空集与一般集合的关系,由于空集中不含20任何元素，而集合{0}中有一个元素0，所以（1）是假命题，（2）是真命题；根据集合中元素的无序性，所以（3）是真命题；（4）中A表示函数y=-1的值域，即y≥-1，该集合是个数集，而集合B表示由抛物线y=-1上的所有点组成的集合，是个点

12、集，故A≠B，所有（4）是假命题；（5）元素与集合的关系应用符号“∈”或“∉”来表示，所有（5）是假命题.综上所述，（2）（3）是真命题．【变式训练1】⑴方程组的解集为（）（A）（4，3）（B）（C）（D）⑵用适当的方法表示下列集合：①方程的解集；③不大于3的正实数构成的集合【例2】设全集U=R，则下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x

13、+x=0}的关系图是（）A.B.C.D．【分析】本题主要考查用图示法表示集合与集合之间的关系.集合N={x

14、x²+x=0}={-1,0}，而M={-1,0,1}，故N不等于M.【变式训练2】设全集U=R,则下列正确表示集