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时间:2019-05-21
《课时跟踪检测(四十二) 平行关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(四十二) 平行关系第Ⅰ组:全员必做题1.若平面α∥平面β,直线a∥平面α,点B∈β,则在平面β内且过B点的所有直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线2.(2014·石家庄模拟)已知α,β是两个不同的平面,给出下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.可以推出α∥β的是( )A.①③ B.②④C.①④D.
2、②③3.已知直线l∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线l的直线( )A.只有一条,不在平面α内B.只有一条,且在平面α内C.有无数条,不一定在平面α内D.有无数条,一定在平面α内4.如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是( )A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°5.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中点.则下列结论中不正确的是( )A.MC⊥ANB.GB∥平面AMNC.平面CMN⊥平面AMN
3、D.平面DCM∥平面ABN6.(2013·惠州调研)已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有________.①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.7.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件________时,有平面D1BQ∥平面PAO.8.设α,β,γ为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组
4、,使该命题为真命题.①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.可以填入的条件有________.9.(2014·保定调研)已知直三棱柱ABCA′B′C′满足∠BAC=90°,AB=AC=AA′=2,点M,N分别为A′B,B′C′的中点.(1)求证:MN∥平面A′ACC′;(2)求三棱锥CMNB的体积.10.(2013·江苏高考)如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.第Ⅱ组:重点选做题1.在梯形ABCD中,AB
5、∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )A.平行B.平行和异面C.平行和相交D.异面和相交2.(2014·汕头质检)若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是________.①若m,n都平行于平面α,则m,n一定不是相交直线;②若m,n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线;③已知α,β互相平行,m,n互相平行,若m∥α,则n∥β;④若m,n在平面α内的射影互相平行,则m,n互相平行.答案第Ⅰ组:全员必做题1.选A 当直线a在平面β内且过B点时,不存在与a平行的直线,故选A.2.选C
6、对于②,平面α与β还可以相交;对于③,当a∥b时,不一定能推出α∥β,所以②③是错误的,易知①④正确,故选C.3.选B 由直线l与点P可确定一个平面β,则平面α,β有公共点,因此它们有一条公共直线,设该公共直线为m,因为l∥α,所以l∥m,故过点P且平行于直线l的直线只有一条,且在平面α内,选B.4.选C 由题意可知PQ∥AC,QM∥BD,PQ⊥QM,所以AC⊥BD,故A正确;由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确;由PN∥BD可知,异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角,又四边形PQMN为正方形,所以∠MPN=45°,故D正确;而AC=BD没有论证来源
7、.5.选C 显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),作AN的中点H,连接HB,MH,GB,则MC∥HB,又HB⊥AN,所以MC⊥AN,所以A正确;由题意易得GB∥MH,又GB⊄平面AMN,MH⊂平面AMN,所以GB∥平面AMN,所以B正确;因为AB∥CD,DM∥BN,且AB∩BN=B,CD∩DM=D,所以平面DCM∥平面ABN,所以D正确.6.解析:若m∥α,n∥α,m,n可以平行,可以相交,也可以异面,故①不正确;若α⊥γ,β⊥γ,α,β可以相交,故②不正确;若m∥α,m∥β,α,β可以相交,
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