24.2.2.4圆与圆的位置关系课件

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1、武宣县三里中学陈荣奎圆与圆的位置关系教学目标掌握圆和圆的五种位置关系．圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”．两圆相交的判定及有关计算和两圆或三个圆相切的画法．教学重难点通过观察，比较和动手操作，学生能感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性．回顾旧知点和圆有怎样的位置关系？点在圆外点在圆上点在圆内数量特征dr关系点在圆内点在圆上点在圆外直线和圆有怎样的位置关系？相离相切相交直线与圆的位置关系公共点数目公共点名称直线名称数量特征相交相切相离210交点切点无割线切线无d＜rd=rd＞r新

2、课导入圆和圆有怎样的位置关系？轮滑鞋传送带圆和圆有怎样的位置关系？齿轮奥运五环自行车内的滚珠(一)观察请认真观察两圆的运动过程,注意两圆的位置关系下一页上一页返回导航目标引入观察摆摆位置对称量量判定例题练习小节封底目录封面(二）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离(二）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？两圆没有公共点,并且每个圆

3、上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆相切(二）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切两圆有两个公共点,,叫做这两个圆相交(二）、两圆的位置关系1.两圆有无公共点？若有，有几个？2.一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆

4、的外部时,叫做这两个圆外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切两圆有两个公共点时,,叫做这两个圆相交两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切(二）、两圆的位置关系两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切两圆有两个公共点时,,叫做这两个圆相交两圆没有公共点,且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含(特例:同心

5、)两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切归纳总结：1.两圆的位置关系有、、、和五种。2.两个圆公共点时，两圆相离，相离包含两种情况：和。3.两个圆只有公共点时，两圆相切，相切包含两种情况：和。4.两个圆有公共点时，两圆相交。外离外切相交内切内含（含同心圆）没有外离内含一个外切内切两个O1O2Rrdd:两圆圆心的距离(圆心距)外离O1O2dO1O2dO1O2dO1O2dO1O2d外切相交内含内切合作交流设大圆半径为R,小圆半径为r外离O1O2Rrd>R+r(三）、圆心距与两圆半径的关系

6、设大圆半径为R,小圆半径为r,=dO2O1O1O2Rrd=R+r外切设大圆半径为R,小圆半径为r,=dO2O1O1O2RrR-rR+r0外切d=R+r1相交R

7、−rd0性质判定也就是0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切d你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗？这些图形是轴对称图形吗？外离内含外切内切相交是是是对称轴:圆心的连线（连心线）外切内切切点与对称轴有什么位置关系？切点在对称轴上（连心线）两圆相切的性质如果两圆相切，两圆的连心线经过切点．证明：假设切点T不在O1O2上．∵圆是轴对称图形，∴T关于O1O2的对称点T′也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，∴假设不成立．则T在O1O2上．∴可知图（1）是轴对称图形，对称

8、轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上．在图（2）中应有同样的结论．定理证明反证法如果两圆相切，两圆的连心线经过切点．相交两圆相交时，对称轴有什么特点？当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦．.判断下列说法是否正确1.当