公开课平方差公式

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1、建文中学八年级数学学案八年级数学学案课题4.3.1公式法（1）平方差公式因式分解学习目标通过平方差公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展我们的逆向思维和推理能力,学生能够灵活运用平方差公式因式分解并且分解彻底重点会用平方差公式进行因式分解难点准确理解和掌握公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行因式分解关键将多形式表示成两数或者两式的平方差形式情景导入观察与思考:多项式x2-25，9x2-y2，它们有没有相同的因式，能否因式分解呢？【探究活动一】填一填(1)(2)观察与思考(2)中三组等式，等式的左边有什么共同特征？等式

2、的右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？①②-4-建文中学八年级数学学案自主学习探究新知【探究活动二】观察公式的左右两边思考：什么样的多项式可以运用平方差公式来因式分解？试一试：下列多项式能用平方差公式因式分解吗？若能，可以看成哪两个数或式的平方差？若不能，说说你的理由。（1）（5）（2）（6）（3）（7）（4）（8）【探究活动三】例1（1）解：原式=5²-（）²=(5+)(5-)a²-b²=(a+b)(a-b)（2）解：原式=例2将下列多项式分解因式：思考：a，b在下面题目中分别是什么？然后写出分解过程(1)(2)(3

3、)-4-建文中学八年级数学学案例3将下列多项式分解因式（1）（2）（3）思考一下：分解因式的一般步骤？当堂测试1.选择题：（1)在多项式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y²中,能利用平方差公式分解的是()A.1个B.2个C.3个D.4个（2）4a2-1分解因式的结果应是（）A.(4a+1)(4a-1)B.(2a-1)(2a-1)C.(2a+1)(-2a+1)D.(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）3、如图，在一个边长为13.75米的正方形的苗圃中央建一个边长为6.25米的正方形的花

4、坛，花坛上种植鲜花，在苗圃上，花坛的周围种草，问草地的面积有多大？你是怎么做的，能用简便方法吗？小结-4-建文中学八年级数学学案课后作业1、把下列各式因式分解（1）（2）（3）(4)2、你知道992-1能否被100整除吗？3、如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。-4-